导数中最值与极值的处别

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:59:37

导数中最值与极值的处别
导数中最值与极值的处别

导数中最值与极值的处别
这么说吧,极值是导数为0的点,函数在该点两边的单调性不一样,它是函数一定邻域内的最值.
而函数的最值是指该函数在整个定义域内的最大或者最小值,这个点不一定是极值
极值有时候事最值,但极值不一定是最值,最值也不一定是极值
自己画个复杂点的曲线你就能理解了

y=f(x), a<=x<=b
y'=0 (x=x0,x1,x2),
极值y0=f(x0),y1= f(x1), y2=f(x2)
最值
Max=Max(y0,y1,y2,... ya,yb)
Min=Min(y0,y1,y2,... ya,yb)

最值是整体概念，而极值是一个局部概念。如：
已知函数f(x)=x3+2x2-5,求（1）x属于（-1,6）时的极值
（2）x属于[-1,6]时的最值。
(1)f(x)的导数=3x2+4x,由3x2+4x>0得x>0或x<-4/3,3x2+4x<0得-4/3又x属于（-1,6），所以0

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最值是整体概念，而极值是一个局部概念。如：
已知函数f(x)=x3+2x2-5,求（1）x属于（-1,6）时的极值
（2）x属于[-1,6]时的最值。
(1)f(x)的导数=3x2+4x,由3x2+4x>0得x>0或x<-4/3,3x2+4x<0得-4/3又x属于（-1,6），所以0(2)因为f(0)=-5，f(-1)=-4，f(6)=319所以f(x)在x属于[-1,6]时的最小值为f(0)=-5，最大值为f(6)=319。

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导数中最值与极值的处别函数的极值与导数. 导数中最值与极值的区别和联系关于导数极值的问题导数的极值怎么求? 求几道导数极值的题, 导数与函数极值,最值 12,导数定义最后一句说“则称此极值为f(x)在-x=x0处的导数”,那也就是说导数是个极值吗? 极值与导数的问题是X0 取得极值的什么条件充分必要.是哪个条件呢是X0 取得极值的什么条件由导数求极值的问题, 用导数求极值拐点的问题函数y=f（x）的导数与函数值和极值之间的关系大学高等数学题求教,有关方向导数与梯度和多元函数极值的大学高等数学题求教,有关方向导数与梯度和多元函数极值的 f(x)为有连续一阶导数的偶函数,f(0)是不是极值点对于x=0处不存在二阶导数的函数，是不是极值点高二函数的极值与导数函数f(x)=ax^3+bx在x=1处有极值-2,则 a b 的值分别为? 函数的极值与导数奇函数f(x)=ax^3+(b-1)x^2+cx在x=1处取得极值,则3a+b+c= 导数与极值已知函数f(x)=x³-px²-qx的图像与x轴切于(1,0),则f(x)的极值为