数学:已知两向量a,b满足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,试写出与∠AOB的角平分线同方向的单位向量.要有过程啦,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:45:35
数学:已知两向量a,b满足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,试写出与∠AOB的角平分线同方向的单位向量.要有过程啦,谢谢

数学:已知两向量a,b满足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,试写出与∠AOB的角平分线同方向的单位向量.要有过程啦,谢谢
数学:已知两向量a,b满足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,试写出与∠AOB的角平分线同方向的单位向量.
要有过程啦,谢谢

数学:已知两向量a,b满足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,试写出与∠AOB的角平分线同方向的单位向量.要有过程啦,谢谢
OA=2a = (a+b) + (a-b) = (0,5) + ( 4,-3) = (4,2)
OB=3b = 1.5[(a+b) - (a-b)] = 1.5 [(0,5)-(4,-3)] = (-6,12)
OA .OB = 0
所以两个向量垂直
我们取OA' = OA/2 = (2,1)
OB'= OB/6 = (-1,2)
显然|OA'| = |OB'|,OA'B'构成等腰直角三角形
OB' + OC' = (1,3)是AOB的角平方线
其单位向量为(1,3)/|(1,3)| = (1/根号10,3/根号10)

OA=2a = (a+b) + (a-b) = (0,5) + ( 4,-3) = (4,2)
OB=3b = 1.5[(a+b) - (a-b)] = 1.5 [(0,5)-(4,-3)] = (-6, 12)
OA . OB = 0
所以两个向量垂直
我们取OA' = OA/2 = (2,1)
OB'= OB/6 = (-1,2)
显然|OA'|...

全部展开

OA=2a = (a+b) + (a-b) = (0,5) + ( 4,-3) = (4,2)
OB=3b = 1.5[(a+b) - (a-b)] = 1.5 [(0,5)-(4,-3)] = (-6, 12)
OA . OB = 0
所以两个向量垂直
我们取OA' = OA/2 = (2,1)
OB'= OB/6 = (-1,2)
显然|OA'| = |OB'|,OA'B'构成等腰直角三角形
OB' + OC' = (1,3)是AOB的角平方线
其单位向量为(1,3)/|(1,3)| = (1/根号10, 3/根号10)
我就拿个2分……

收起

已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知向量a,b满足a,b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|= 已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 数学:已知两向量a,b满足a+b=(0,5),a-b=(4,-3).若向量OA=2a,OB=3b,试写出与∠AOB的角平分线同方向的单位向量.要有过程啦,谢谢 已知向量a,b满足向量a点乘向量b=0,向量a的模=1,向量b的模=2则(2向量a-向量b)的模=? 已知非0向量ab满足|a|=|b|=|a+b|,则ab的夹角? 已知向量a.b.c满足a+b+c=0 已知向量满足|a|=4,|b|=3,向量a•向量b=6,求|a-b| 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 【高一数学】已知向量a b满足|a|=12 |b|=15 |a+b|=25 求|a-b|