x^3+6x^2-12x-18=0求高手给个解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:12:52

x^3+6x^2-12x-18=0求高手给个解
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x^3+6x^2-12x-18=0求高手给个解
对于不能在实数域上因式分解的高次方程,三四次可用公式法（卡尔丹公式等）,不过比较笨拙 ,应当灵活处理.5次以上没有一般求根公式.
做代换x=y-2,方程化为y^3-24y+22=0
再令y=4√2 t,则方程化为4t^3-3t+11√2 /32=0
注意到-11√2 /32绝对值小于1,且cos3a=4(cosa)^3-3cosa 故不妨有t=cosa
而cos3a=-11√2 /32 记arccos-11√2 /32 =b,
则t=cos[(b+2kπ）/3];k=0,1,2
从而可求得y 进而求x 当然是3个根

这里难在如何分解三次代数式告诉你诀窍由于分解出来一定可以是（x-a）(x-b)（x-c）
常数项为 abc 将-18进行分解发现其分解出来的负 6 是解然后带入代数式（x-a）(x-b)（x-c）变为（x+6）(x-b)（x-c）然后对应细数相等解出 B C 这是通法

x^3+6x^2-12x-18=0
x^2(x+6)-6(x+6)=0
(x+6)(x^2-6)=0
剩下的你解没问题吧！
很高兴为您解答!
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！......好像第二行式子拆开算不出第一个....求解释你算出来是多少？写出来我告诉你那里错误了-6（x+6)不等于-...

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x^3+6x^2-12x-18=0
x^2(x+6)-6(x+6)=0
(x+6)(x^2-6)=0
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x^3+6x^2-12x-18=0求高手给个解 x^3+6x^2-12x-18=0求高手给个解 9x^2-x^3-8x=30跪求高手帮忙如何解x, 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 若x^2-8x+13=0求(x^4-6x^3-2x^2+18x+23) 急求高手解方程2x^3-9x+11=0, x^3-14x+12=0解方程高手 12-2x=3x+2高手!过程求高手因式分解x²-2x-18RT 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 数学题求高手``最次高中水平进`十字相乘法:(ax+b)（cx+d)=2(x方)+3x+1= 6(x方）+x-1= x*x*x-2x-1=A方+B方=(x立方)-3x+2=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x= 求助：x^3+6x^2+11x+12=0,求x 求高手解无理方程解方程:x^2+18x+30=2√（x^2+18x+45） x^2-3x-18=0 求x (2x-3/x)^2+12x=18/x-5 怎么求x呢? -2X+6=-12-3x 求x 3x^2+6x-5=0 求x