函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若函数f(x)与g(x)在区间（a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:29:36

函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若函数f(x)与g(x)在区间（a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围.
函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若函数f(x)与g(x)在区间（a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围.

函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若函数f(x)与g(x)在区间（a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围.
fx=x^2-8lnx,f '(x)=2x-8/x=2(x-4/x)
gx=-x^2+14x g '(x)= -2x+14=2(-x+7)
若函数fx与gx在区间(a,a+1)上均为增函数
则f '(x)=2x-8/x=2(x-4/x)>0
x>4/x
或者x>2；
或者-2

看第一函数应该用求导的方法，第二个用配方就可以了

只要把思路弄明白了，其实很简单的。要先分别求出f（x）和g（x）的单调增区间：用导数大于零的方法就可以了。具体步骤我就不写了，求出的增区间是：f 函数是x>2，g函数是x<7。根据题意就可以列出a需要满足的条件式：a大于等于2,并且(a+1)小于等于7,所以得到最终结果就是a的取值范围是[2，6]。
需要注意的一个问题就是，对于f（x）这个函数，它有一个自然定义域，即x>0，这个在求其增...

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已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=x,g(x)=3/8x^2+lnx+2.(1)求函数F(x)=g(x)-2f(x)的极大值点和极小值点函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若函数f(x)与g(x)在区间（a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围. 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2 f(x)=lnx2,g(x)2lnx这两对函数是否相同,为什么? 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x）函数f(x)=x3-3x,g(x)=p/x-2lnx+1,且p 1、下列四组函数,表示同一函数的是A f(x)=g根号x ² ,g(x)=x ; B f(x)=x ,g(x)=x ²÷x ;C f(x)=lnx ²,g(x)=2lnx ; D f(x)=logaa ²(a＞0,a≠1),g(x)=根号立方x ³ 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值! 已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(x)的极大值. 已知函数f(x)=lnx-x-1,g(x)=(1/2)x^2 求函数f(x)的极大值