如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:03:34
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)

如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)

如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
首先要知道两个东西:一,对顶角相等;二,四边形内角和为360°; 【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H.由对顶角相等得:∠AEC=∠DEB; 而由三角形内角和公式可知:180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y; 即:∠A 2x=∠D 2y=(∠A 2x ∠D 2y...

图呢????????

无图言屌

∵CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线

∴∠ACF=∠DCF=1/2∠ACD,∠DBF=∠ABF=1/2∠ABD

在绿三角形中:有∠A+∠ACF=∠F+∠ABF即∠A+1/2∠ACD=∠F+1/2∠ABD……(1)

在黄三角形中:有∠F+∠DCF=∠D+∠DBF即∠F+1/2∠ACD=∠D+1/2∠ABD……(2)

(1)-(2):∠A-∠F=∠F-∠D

2∠F=∠A+∠D

∴∠F=1/2(∠A+D)

 

你好 首先要知道两个东西:一,对顶角相等;二,四边形内角和为360°; 【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H。 由对顶角相等得:∠AEC=∠DEB; 而由三角形内角和公式可知:180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y; 即:∠A 2x=∠D 2y=(∠A 2x ∠D 2y...

如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D) 如图所示,AB、CD相交于E,CF、BF分别∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D) 如图所示AB CD相交于E CF BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相较于F求证:∠F=1/2(∠A+∠D) 如图所示,三角形ABC中,BD,CE相交于点F,求证:AB+AC大于BF+CF. 四边形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF.求证AB=CF 如图所示,△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,直线EF交Ac于F,交AB于E,交Bc的延长线于D,连接AD、BF,CF=CD,求证:BF=AD ,BF⊥AD. 已知,如图所示,AB是○o的直径,CD是弦,AB与CD相交AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求证:CE=DF 如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D 两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、 F,且∠1=∠2,∠B=∠C. 你能得出CE‖BF这一结论吗?2你能得出∠B 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,B已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N. 求证:四边形EMFN是 如图所示,平行四边形ABCD中,AE,BF平分角DAB和角ABC交CD于点E,F,AE,BF相交于点M1)求点M在AB,CD边中点连线上 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N求证四边形EMFN是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N 已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h.求证四边形ehfg是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,AF与DE相交于点G,BF与CE相交于点H.求证:EF与GH互相平分 如图六所示,AB,CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的角平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D) 如图6所示,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证:∠F=1/2(∠A+∠D) AB,CD相交于E,CF.BF分别是∠ACD和∠ABD的角平分线,它们相交于点F,若∠A+∠D=130°,求∠F的度数