蟹蟹!2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:45:46
蟹蟹!2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED

蟹蟹!2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED
蟹蟹!
2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED

蟹蟹!2.如图,已知AB⊥BC,AE⊥ED,AB=BC,∠DCE=135°,说明AE=ED
证明:
在AB上取AF=CE
∵AE⊥ED
∴∠AED=90°
∴∠AEB+∠CED=90°
∵∠A+∠AEB=90°
∴∠A=∠CED
∵AB=BC
∴AF+FB=BE+EC
而AF=EC
∴FB=BE
而∠B=90°
∴∠BFE=45°
∴∠AFE=135°
∴∠AFE=∠DCE
∵AF=CE
∠A=∠CED
∴△AFE≌△DCE(ASA)
∴AE=ED
PS:把分类转到数学分类,谢谢