m的3次方+2m的平方-5m--6能否被(m+1)整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:42:09
m的3次方+2m的平方-5m--6能否被(m+1)整除

m的3次方+2m的平方-5m--6能否被(m+1)整除
m的3次方+2m的平方-5m--6能否被(m+1)整除

m的3次方+2m的平方-5m--6能否被(m+1)整除
m^3+2m^2-5m-6=m^3+1+2m^2-5m-7
=(m+1)(m^2-m+1)+(2m-7)(m+1)
=(m+1)(m^2+m-6)
=(m+1)(m+3)(m-2)
可以被m+1整除
“^”代表次方

m^3+2m^2-5m-6=m^3+1+2m^2-5m-7
=(m+1)(m^2-m+1)+(2m-7)(m+1)
=(m+1)(m^2+m-6)
=(m+1)(m+3)(m-2)
所以可以被m+1整除

m的3次方+2m的平方-5m-6除以m+1得-6m的平方m,故可以整除

M3+2m2-5m-6
=(m+1)(m2-m+1)+2m(m+1)-7(m+1)
=(m+1)(m2+m-6)
=(m+1)(m+3)(m-2)

令m=-1
m^3+2m^2-5m-6
=-1+2+5-6
=0
所以m^3+2m^2-5m-6能被(m+1)整除