设实数a>0,则2a+1/a有 A、最小值4 B、最大值2 C、最小值根号2 D、最大值根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:14:59
设实数a>0,则2a+1/a有 A、最小值4 B、最大值2 C、最小值根号2 D、最大值根号2

设实数a>0,则2a+1/a有 A、最小值4 B、最大值2 C、最小值根号2 D、最大值根号2
设实数a>0,则2a+1/a有 A、最小值4 B、最大值2 C、最小值根号2 D、最大值根号2

设实数a>0,则2a+1/a有 A、最小值4 B、最大值2 C、最小值根号2 D、最大值根号2
C

∵a>0
∴2a+1/a≥2√(2a×1/a)=2√2
嗯?题目是不是有问题?
当且仅当2a=1/a即a=√2/2时取“=”
不等式由来
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab=2√a²b²