若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:42:53
若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.

若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.
若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.

若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.
∵a^x恒过(0,1)
∴a^x-1恒过(0,0)
y=4x恒过原点
∴y=4x与y=|a^x-1|至少有1个交点(0,0)
∵x<0时
y=4x<0,y=|a^x-1|>0
∴只需看是否在x>0(第一象限)有交点即可
当a>1时

y=|a^x-1|
x>0
y=a^x-1是斜率逐渐增大的函数
必与y=4x有交点

当0<a<1时

y=|a^x-1|
x>0
y=1-a^x是斜率逐渐减小的函数
要想与y=4x有交点
必须在0处的斜率大于y=4x的斜率(因为在0处有交点)
可看下图比较
y'=-a^x*lna
x=0
y'=-lna>4
lna<-4
a<e^(-4)
∴0<a<e^(-4)
综上
a的范围∴0<a<e^(-4)或a>1

若直线y=2a与函数y=|a的x方-1|(0 设函数f(x)=2x(2的x次方)+a/2x(2的x次方)-1(a为实数)1.当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式.2.当a 曲线y=x的3次方-2x+a与直线y=3x+1相切,a=? 若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围. 1、已知函数y=-3x+1与y=2x+b的图象的交点在y轴上,则b等于多少?2、若直线y=-x+b和直线y=x+a的交点为(m,8),则a+b等于多少?3、直线L1:y=x-5,与直线L2:y=3-x的交点的坐标是多少?它可以看做二元一次方 若函数y=3^x次方-1的图像与函数y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数g(x)= 函数y=f(x)与y=(2分之1)的x次方的图像关于直线y=x对称,则f(2分之1)= 直线y=2与函数y=|3的x次方-1|图像的交点个数为 若直线y=2a与函数y=|a^x(a的x次方)-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求实数a的取值范围 若直线y=2a与函数y=Ia^x-1I0 已知函数f(x)=2的x次方—a/2的x次方1.将函数y=f(x)的图像向右平移两个单位,得到函数y=g(x),求g(x)解析式2.函数y=h(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=1对称,求y=h(x)的解析式3.设F(x)= 【高中数学】若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图象关于直线y=x对称证明为什么 函数y=f(x)的图像与y=2的x次方的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(4x-x²)的递增区间是什么 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c是实数且a不等于0);若函数y=f(x)的图像与直线y=x和y=-x均无公共点2是二次方求证4ac-b2>1;求证:对于一切实数恒有绝对值ax2+bx+c>1/4a的绝对值 若直线y=2a与函数y=|a的x次方-1|(>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.函数图像 图象与y=3的x次方关于直线y=x对称的函数是什么 已知函数f(x)=a的x次方,g(x)=b的x次方(a>0 b>0且a≠1 b≠1)的反函数分别为f-1(x),g-1(x)若lga+lgb=0则y=f-1(x)与y=g-1(x)的图像是关于什么对称?是x轴还是y轴还是原点?还是直线y=x?f-1(x)表示f(x)的反函数 下列各组函数中,图像完全相同的是( ).(A) y=x与 y/x=1 (B)y=x与y=|x| (B)y=x与y= x的三次方开立方 (下列各组函数中,图像完全相同的是( ).(A) y=x与 y/x=1 (B)y=x与y=|x|(B)y=x与y= x的三次方开立