已知a(0,派/2),2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+cos2a+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:56
已知a(0,派/2),2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+cos2a+1

已知a(0,派/2),2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+cos2a+1
已知a(0,派/2),2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+cos2a+1

已知a(0,派/2),2sina^2-sinacosa-3cosa^2=0,求sin(a+pai/4)/sina^2+cos2a+1
2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
因为00,故sina+cosa>0
所以2sina-3cosa=0
tana=3/2,
从而sina=3/√13,cosa=2/√13
sin(45+a)/(sina^2+cos2a+1)
=[√2/2(sina+cosa)]/(sina^2+2cosa^2)
=[√2/2(sina+cosa)]/(1+cosa^2)
=5√26/34