已知O是锐角三角形ABC内的一点,且角AOB=角BOC=角COA=120,P是锐角三角形内的任意一点,求证:PA+PB+PC》OA+OB+OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:53:34
已知O是锐角三角形ABC内的一点,且角AOB=角BOC=角COA=120,P是锐角三角形内的任意一点,求证:PA+PB+PC》OA+OB+OC

已知O是锐角三角形ABC内的一点,且角AOB=角BOC=角COA=120,P是锐角三角形内的任意一点,求证:PA+PB+PC》OA+OB+OC
已知O是锐角三角形ABC内的一点,且角AOB=角BOC=角COA=120,P是锐角三角形内的任意一点,求证:PA+PB+PC》OA+OB+OC

已知O是锐角三角形ABC内的一点,且角AOB=角BOC=角COA=120,P是锐角三角形内的任意一点,求证:PA+PB+PC》OA+OB+OC
旋转变换
麦田怪圈平面几何图费马点:已知O是△ABC内一
点,∠AOB=∠BOC=∠COA=120°;P是△ABC内任一点,求证:PA+PB+PC≥OA+OB+OC.(O为费马点)
【分析】将CC‘,OO’, PP‘,连结OO’、PP‘.则△B OO’、△B PP‘都是正三角形.
∴OO’=OB,PP‘ =PB.显然△BO’C‘≌△BOC,△BP’C‘≌△BPC.
由于∠BO’C‘=∠BOC=120°=180°-∠BO’O,∴A、O、O‘、C’四点共线.
∴AP+PP‘+P’C‘≥AC’=AO+OO‘+O’C‘,即PA+PB+PC≥OA+OB+OC.

已知O是锐角三角形ABC内的一点,且角AOB=角BOC=角COA=120,P是锐角三角形内的任意一点,求证:PA+PB+PC》OA+OB+OC O是三角形ABC内一点,且O点到三边的距离相等,已知角A=70°,求角BOC的度数 0是三角形ABC内一点,且O到三边的距离相等,已知角A=70°,求《BOC的度数 O是△ABC内的一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70度,求∠BOC的度数如题,.. O是三角形ABC内一点,且点O到三边的距离相等,已知∠A=70°,求∠BOC的度数 O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,已知<A=70°,求<BOC的度数. O是△ABC内一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70′ ,求∠BOC度数拜托了各位 已知,如图,锐角三角形ABC内接于圆O,OD垂直于BC,垂足为D,且OD=二分之根号三BC,求角A的度数快,急 已知O是锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点.角A=50°,角BOC的度数是 已知O是锐角三角形ABC的外心,AB=6,AC=10,若[AO]=x[AB]+y[AC],且2x+10y=5,则cos(角BAC)=?注:[ ]内是向量 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 锐角三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=CAD求AC长 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 如图,已知O是△ABC内一点,且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACE若∠A=n°,求∠BOC 如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A,B,O三点的圆交于AC,BC于E,F,且EF=OC.求证:(1)点O是△CEF的垂心如图,已知点O是锐角三角形ABC的外心,过A、B、O三点的圆交于AC、BC于E、F,且EF=OC.求证:(1)点O 点O是三角形abc内一点且到三边的距离相等角a等于60度则三角形boc的度数为