由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:27:28
由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx.

由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx.
由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx.

由方程e∧y=sin(x+y)确定y为x的函数,求dy/dx.
e^y=sin(x+y)
两边求导得
e^y *y'=cos(x+y)(x+y)'=cos(x+y)(1+y')=cos(x+y)+y'cos(x+y)
[e^y-cos(x+y)]y'=cos(x+y)
y'=dy/dx=cos(x+y)/[e^y-cos(x+y)]

用反三角函数 X Y=arcSIN(e^y) 然后左右两边分别求导。答案自己算,手机打不出来。谢谢采纳。