请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和:若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为(a1 +a2+a3+…+an )·2的n-1次方这两个公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:13:30
请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和:若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为(a1 +a2+a3+…+an )·2的n-1次方这两个公式

请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和:若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为(a1 +a2+a3+…+an )·2的n-1次方这两个公式
请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集
和有限数集的所有子集的元素之和:若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为(a1 +a2+a3+…+an )·2的n-1次方
这两个公式是如何推导过来的?
PS;因为本人能力有限,不要太高深,希望能清楚易懂一些,

请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和:若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为(a1 +a2+a3+…+an )·2的n-1次方这两个公式
其实不用排列组合,有个很简单的道理:
一问,现在集合A有n个元素,集合B为空集,那么从A中取元素到B,B就成了A的子集.对于A中的每个元素都有取和不取2种可能,所以共有2^n种可能,这就是所有子集的个数(所有都不取就是空集)
二问,对于任意一个元素ai,含有它或不含有的集合数相等,均为2的n-1次方,所以对所有元素来说总和就是如结论的形式.

n个元素的有限集合的子集的个数 请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和:若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为(a1 +a2+a3+…+an )·2的n-1次方这两个公式 集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数 含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数含有n个元素的集合求1)只含有1个元素的子集个数2)只含有2个元素的子集个数3)只含有 已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 集合中共有n个元素,此集合中所有真子集的个数为?,为什么! 求真子集个数公式的证明!对于有个n元素的集合,其真子集个数为:2的n次方-1个,请问这是为什么,Cn1+Cn2+...CnN=2^n,为什么? 集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集 1.有n个元素的集合的子集个数是多少?2.有n个元素的集合的真子集个数是多少? 集合A中有10个元素,求A集合的子集和真子集的个数?用排列组合做 设集合A的元素个数为n个,则A的真子集个数为? 集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方? N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集 有限集合子集个数N个元素的集合有( )个子集N个元素的集合有( )个真子集N个元素的集合有( )个非空子集N个元素的集合有( )个非空真子集 思考N个元素集合的子集有多少个? 由N个元素组成的集合,其非空直子集的个数为多少? 若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 求集合元素个数个的公式是什么啊