x>2 求x+(4/(x-2))的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:07:57

x>2 求x+(4/(x-2))的最小值
x>2 求x+(4/(x-2))的最小值

x>2 求x+(4/(x-2))的最小值
x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
x>2
所以x-2>0
所以(x-2)+4/(x-2)+2>=2√[(x-2)*4/(x-2)]+2=6
所以最小值=6

原式=x-2+4/(x-2)+2(又因x>2)
>2*2+2=6

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首先很高兴为您解答。
首先从题目上分析，这是一个类似于对号函数的问题，但是形式并不完全一样，因此需要首先化简，也就是换元。
设x-2=t 则x=t+2
原式=t+(4/t)+2
这样就是一个标准的对号函数的形式
因为x>2 所以t>0、
f(t)=t+(4/t)+2在y轴右侧取得的最小值是t=2时取到的（t=√4）
所以f(t)的最小值就是2+2+2=6
所以原式的最小值就是6
对号函数你应该学过，（也就是耐克函数）呵呵，如果不知道对号函数的话，到百度百科一查就全知道了

有什么不会的还可以问我哦
我的QQ是 477145288 欢迎交流
最后祝你学业有成~~

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