已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值及相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:06:29
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值及相应的x值

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值及相应的x值
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值及相应的x值

已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值及相应的x值
f'(x)=-4/x+2x=2(x²-2)/x
定义域是x>0
所以1√20
所以x=√2是极小值点
所以最大在边界
f(1)=1,f(e)=-4+e²
所以
x=e,最大是-4+e²

当a=-4时,f(x)=x2-4lnx,x∈[1,e]
求导数f'(x)=4(x^2-1)/x>0
∴f(x)在[1,e]为增函数
f(x)max=f(e)=e^2-4
当且仅当x=e时

已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=-2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若a=-2,求函数f(x)的单调区间; (2)若-5≤a≤0,求函数f(x)在[,√2/2,1]上的最小值及相应的x值;(3)若 已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间 已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),当a=-4时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值及相应的x值 已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性; 已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=alnx+x2 (x>0,a为实常数)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值如果可以,请附图像, 已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围 已知函数f(x)=x2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取 已知函数f(x)=x2+alnx,若函数f(x)在【1,4】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=-x2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x,在中括号1,2上为增函数.(1)略(2)求...已知函数f(x)=-x2-alnx在(0,1)上为减函数,g(x)=x-a根号x,在中括号1,2上为增函数.(1)略(2)求证:f 已知函数f(x)=3x的平方-alnx,其中a为非零函数,证明:当a 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+x2)/2]. 已知函数f(x)=alnx-ax-3.a为实数求函f(x)数的单调区间