一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13:24,求原数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:36:45
一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13:24,求原数是多少?

一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13:24,求原数是多少?
一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13:24,求原数是多少?

一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13:24,求原数是多少?
432 或864
设原数是ABC=100A+10B+C
则新数是CBA=100C+10B+A
ABC/CBA=13/24
1300A+130B+13C=2400C+240B+24A
1276A-110B=2387C
C应该为偶数0,2,4,6,8.
0代入后发现无整数解,6,8太大,A最大为9,也不行
因此C只能为2,4,代入后解出A=4,B=3和A=8,B=6
故原数为432或864

234

234

此题无解

原数x,新数y. 13y=24x x是13的倍数,且是3的倍数,y是24的倍数,则原数的百位必定是偶数,多试几个,发现x=234或468,y=432或864

首先我们设这个数是abc
且abc=13x
那么cba=24x
cba-abc=100c-100a+a-c
=99(c-a)
=11x
那么x=9(c-a)
这就说明这个数一定能被9整除
那么我们可以试下13*9 13*18 等等
不难发现
13*18=234
24*18=432
那么原数=234...

全部展开

首先我们设这个数是abc
且abc=13x
那么cba=24x
cba-abc=100c-100a+a-c
=99(c-a)
=11x
那么x=9(c-a)
这就说明这个数一定能被9整除
那么我们可以试下13*9 13*18 等等
不难发现
13*18=234
24*18=432
那么原数=234
这里还要注意一个问题 改过后的数变大了 说明c一定是大于a的

收起

432 或864

一个百位数,它的个位数和百位数对换以后,原数和新数的比为13:24,求原数是多少? 一个三位数.个位数是百位数的2倍.百位数与个位数之和等于十位数,若百位数与个位数对换, 一个数有三位数 个位和十位和百位数的和是16 十位数是个位数和百位数的和 如果个位数和百位数对换 那么新 一个数有三位数 个位和十位和百位数的和是16 十位数是个位数和百位数的和 如果个位数和百位数对换 那么新比原数大594 求原数 (一元一次方程) 一个三位数百位数是个位数的三倍,十位数是百位数和个位数之和,求这个三位数急 已知一个三位数的百位数为a,十位数为b,个位数为c,将百位数字与个位数字对换后得到一个新三位数,补充:试说明原数与新数的差能被99整除 输入一个3位数,分别输出它的个位数、十位数、百位数程序编程 1.有一个三位数,它的个数比百位数大1,十位数比个位数的一般少1,若把个位数当百位数,百位数当十位数,十位数当成个位数,那么所得新数与原数和为1611,求原来三位数是多少?2.在某月的月历中, 一个三位数,百位数字去掉后得到的两位数大于80小于90而个位数比十位数小6,个位数与十位数的和是百位数求 一个三位数 十位数字为0 把它的百位数和个位数互换位置 这个数减少198 问原来这个3位数是多少 一个三位数,十位数是百位数的2倍,百位数又是个位数的2倍,三位数的数字的和是14,这个三位数是多少? 一个三位数,它的个位数是0,十位数是a,百位数是b,用代数式表示这个三位数是 VB:一个三位正整数,它的百位数小于十位数,且十位数小于个位数,例如:123,求满足上述条件的三位正整数的和要VB程序 一个三位正整数,它的百位数小于十位数,且小于个位数,求满足上述条件的三位正整数的和. 个位数是百位数的一半,十位数是百位数的加位.这个三位数是? 一个三位数,十位数比百位数大3,个位数等于百位数与十位数的和,已知这三位数比个位数的平方的5倍大12,求这个数 一道方程数学题(初一)一个三位数,它的十位上的数比百位上的数的4倍小3,它的个位上的数比百位上的书的3倍大1,如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数,那么原来 “十位数”、“百位数”和“个位数”用英语怎么说?