怎么求tanx-sinx/((根下x加1)-1)乘((根下sinx加1)-1)的极限0当x~0时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:33:14
怎么求tanx-sinx/((根下x加1)-1)乘((根下sinx加1)-1)的极限0当x~0时

怎么求tanx-sinx/((根下x加1)-1)乘((根下sinx加1)-1)的极限0当x~0时
怎么求tanx-sinx/((根下x加1)-1)乘((根下sinx加1)-1)的极限
0
当x~0时

怎么求tanx-sinx/((根下x加1)-1)乘((根下sinx加1)-1)的极限0当x~0时
这里需要记住一个等价无穷小代换,u→0时,(1+u)^a-1等份价于au
则:√(1+x) - 1=(1+x)^(1/2)-1等价于(1/2)x,√(1+sinx) - 1等价于(1/2)sinx等价于(1/2)x
这样分母最终可以换成(1/4)x²
分子:tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于(1/2)x³,因此本题最终极限为0.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

电饭锅