作业帮在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:31:54
在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca
在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca
在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
所以2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
而等边三角形则a=b=c
所以a²+b²+c²=ab+bc+ca
所以是充要条件
这个我觉得其实就是代数题目吧，你把（a^2+b^2+c^2)*2=(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)》2ab+2ac+2bc 就是题目所给条件，等号成立条件是a=b=c，所以为等边三角形 ，如果等边那么式子肯定成立，所以充要条件
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图.
在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若角ABC成等差,且a=1,b=根号3,求面积
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派
在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若sin2A-sin2B=2sinB*sinC,c=3b,角A为?
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若C等于2B,则b分之c为?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足ccosA=acosC,(1)求角C的大小
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC.求角C的大小?
在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C