作业帮有关一次函数,反比例函数,第22题…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:43:19
有关一次函数,反比例函数,第22题…
有关一次函数,反比例函数,第22题…
有关一次函数,反比例函数,第22题…
43．如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示,销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?
（1） y=2x （ 0≤x≤15）；
y=﹣6x+120（15＜x≤20）.
（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间,p=10元/千克）
∴当10≤x≤20时,设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n,
∵点（10,10）,（20,8）在p=mx+n的图象上,
∴ ,解得：10m+n=10,
20m+n=8.
∴m=-0.2,n=12.p=-0.2x+12
当x=10时,
y=2x,y=2×10=20 价格：p=10 销售金额为：10×20=200（元）；
当x=15时,
y=-6x+120 ,y=2×15=30,价格：p=-0.2×15+12=9 销售金额为：9×30=270（元）.
故第10天和第15天的销售金额分别为200元,270元.
（3）若日销售量不低于24千克,则y≥24.
当0≤x≤15时,y=2x,
解不等式2x≥24,得x≥12；
当15＜x≤20时,y=﹣6x+120,
解不等式﹣6x+120≥24,得x≤16.
∴12≤x≤16.
∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）.
∵ （10≤x≤20）中 ＜0,∴p随x的增大而减小.
∴当12≤x≤16时,x取12时,p有最大值,此时 =9.6（元/千克）.
故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元