2008年全国初中数学联赛武汉市选拔赛CASIO杯试题在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为__

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2008年全国初中数学联赛武汉市选拔赛CASIO杯试题在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为__
2008年全国初中数学联赛武汉市选拔赛CASIO杯试题
在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为___.

2008年全国初中数学联赛武汉市选拔赛CASIO杯试题在直角梯形ABCD中,∠A为直角,AB‖CD,AB=7,CD=5,AD=2.一条动直线交AB于P,交CD于Q,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线的距离的最大值为__
由梯形上下底之和是12,那么直线截梯形之后成两个梯形,其中一直角梯形的上下底之和为6.
设DQ长为X,则AP长为6-X
过D作DF‖PQ,作AE垂直PQ,则AE垂直DF于H,
AF=6-2X,(X>=0)
则AH=2*SIN∠ADH
所以AF最大时AH最大(∠ADH
最大)
所以X=0时,AE=AF=(3*根号10)/5

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