A(0,1) B(-1,0) C(1,0) D(1,1) 过D点引直线l分别交线段AB和线段AC于P和Q两点,试将三角形OpQ面积表示为直线l的斜率关于k的函数解析式S=F(k),并求S的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:17:04
A(0,1) B(-1,0) C(1,0) D(1,1) 过D点引直线l分别交线段AB和线段AC于P和Q两点,试将三角形OpQ面积表示为直线l的斜率关于k的函数解析式S=F(k),并求S的范围

A(0,1) B(-1,0) C(1,0) D(1,1) 过D点引直线l分别交线段AB和线段AC于P和Q两点,试将三角形OpQ面积表示为直线l的斜率关于k的函数解析式S=F(k),并求S的范围
A(0,1) B(-1,0) C(1,0) D(1,1) 过D点引直线l分别交线段AB和线段AC于P和Q两点,试将三角形OpQ面积表示为直线l的斜率关于k的函数解析式S=F(k),并求S的范围

A(0,1) B(-1,0) C(1,0) D(1,1) 过D点引直线l分别交线段AB和线段AC于P和Q两点,试将三角形OpQ面积表示为直线l的斜率关于k的函数解析式S=F(k),并求S的范围
AB直线方程:y=x+1
AC直线方程:y=-x+1
L所在直线方程:y=k(x-1)+1
求交点:
x+1=k(x-1)+1
0

直线l的方程为y-1=k(x-1),即y-kx+k-1=0,设l与y轴交于F,则F坐标为(0,1-k),线段AC、AB所在的直线方程分是x+y=1,y-x=1,所以交点P、Q的横坐标分别为k/(k-1)、k/(1+k),所以三角OPQ面积S=三角OPF+三角OQF=1/2 *OF*[-k/(k-1)]+1/2*OF*k/(1+k)=k/(1+k)=1-1/(k+1)。
根据图像,当P点在A...

全部展开

直线l的方程为y-1=k(x-1),即y-kx+k-1=0,设l与y轴交于F,则F坐标为(0,1-k),线段AC、AB所在的直线方程分是x+y=1,y-x=1,所以交点P、Q的横坐标分别为k/(k-1)、k/(1+k),所以三角OPQ面积S=三角OPF+三角OQF=1/2 *OF*[-k/(k-1)]+1/2*OF*k/(1+k)=k/(1+k)=1-1/(k+1)。
根据图像,当P点在AB间时,l满足与线段AB、AC都相交,此时k满足0所以当k取1/2时S的最大值为1-1/(1/2+1)=1/3,则0

收起

你先话坐标系,这样开我的式子比较简单
设l:y=kX-K Lad:y=1 Lab:y=X+1
l与Lad叫于((1/k)+1,1)l与lab交与((k+1)/(k-1),2k/(k
-1)),所构成三角形底为绝对值的(1/k)+1,高为绝对值(2k/(k-1))-1=(k+1)/(k-1)。
S就是底*高/2

我把过程以及结果发到我空间去了 手写的 你看看吧 在默认相册里面
不过第三部 的k的取值有点弄错了
是0-1/2
所以最后s取值是0

已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 If a-b+c>0,then ( )A.b(a+c)>b^2B.(a+c)^2>b(a+c)C.1/a+cb^5 (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 如图,化简:b a 0 c.3|b-a|-|a-2c|+1/2|2b+c|.2|b+b|-|a+c|-1/2|c-b| 已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c) 已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小? a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0,a^2+b^2+c^2=1求a+b+c 一道有争议的题目,已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=(-b)/b+(-c)/c+(-a)/a=-1-1-1=-3.∵a+b+c=0∴a+b=-c,a+c=-b,b+c 已知函数f(x)=log2(x-1)且a>b>c>0则f(c)/a,f(b)/b,f(c)c的大小关系?A f(a)/a>f(b)/b>f(c)c Bf(c)c>f(b)/b>f(a)/aC f(b)/b>f(c)c >f(a)/a Df(a)/a>f(c)c>f(b)/b 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 a b c 都是正整数..已知:a-b+c>0,c/a0证明:a-b+c大于等于1 (a-b)(a-c)分之a+(b-c)(b-a)分之b+(c-a)(c-b)分之c的结果等于( ) A,a B,b C,1 D,0 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a=