求抛物线y等于x的平方和直线y等于x减一之间的最短距离,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 14:53:17

求抛物线y等于x的平方和直线y等于x减一之间的最短距离,
求抛物线y等于x的平方和直线y等于x减一之间的最短距离,

求抛物线y等于x的平方和直线y等于x减一之间的最短距离,
本题解法有很多种.可以用直线簇y=x+c来截抛物线y=x²,得x²-x-c=0,当恰好相切时判别式△=1+4c=0,解出c=-1/4,代入解得x=1/2,也即切点为(1/2,1/4).根据点到直线距离求出最短距离
dmin=|1/2-1/4-1|/√2=3√2/8
或者直接设抛物线上动点P(t,t^2),根据点到直线距离公式
d=|t-t^2-1|/√2
因|t-t^2-1|=|-(t-1/2)^2-3/4|=|(t-1/2)^2+3/4|≥3/4
故d=|t-t^2-1|/√2≥(3/4)/(√2)=3√2/8
当然还可以用求导y'=2x=1解得x=1/2,y=1/4,该点据直线y=x-1距离最小

求抛物线y等于x的平方和直线y等于x减一之间的最短距离, 已知抛物线y等于x的平方减四x加a的顶点在直线y等于负四x减一,求抛物线的顶点坐标已知抛物线y方等于四x直线x减y加三等于0求抛物线上的点到直线的最小距离求抛物线y等于x平方减x减2与直线y=2x-1的交点坐标抛物线y等于括号x减一括号的平方加二的对称轴是直线已知x等于根号2加1,y等于根号2减1求x平方和负y的平方直线Y等于KX平分抛物线Y等于X减X的平方与X轴所围成图形的面积求K值求抛物线y=x的平方和直线y=x+2所围成的图形面积A 求由抛物线y=x平方和直线X=Y平方所围成的图形的面积. 直线y等于四分之三x减一于抛物线y等于负四分之一x的平方交于A,B两点,A在B的左侧,与Y轴交与点,求线段A,B...直线y等于四分之三x减一于抛物线y等于负四分之一x的平方交于A,B两点,A在B的左侧,与Y （x+y)的平方等于12,（x-y)的平方等于8,求x的平方加y的平方和x乘以y的值. 已知直线Y等于X减2 与抛物线Y的平方等于2X相交于A B 求OA垂直OB已知直线Y等于X简2 与抛物线Y的平方等于2X相交于A B 求OA垂直OB 抛物线的x平方等于2py的准线方程为y等于2,直线y等于x－2与抛物线交于点A、B.求抛物线方程求绝对值AB 求直线y等于负二x加一与y等于三x减九与y轴三条线所围成的面积求由抛物线y等于x的平方与直线y等于x加2所围成的平面图形的面积怎么做已知直线y等于2x加3与直线y等于负2x减一.1,求两直线与y轴的交点a,b的坐标2,求两直线交点c的坐标,速求已知直线y=kx+b经过点(2,6).若抛物线y=2x平方和此直线只有一个交点,求直线的解析式抛物线y平方等于2PX的焦点在直线y等于3x减6上,则此抛物线方程为