在▲ABC中,cosA=负13分之5,cosB=5分之41求sinC的值2若AB边的长为11,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:22:28
在▲ABC中,cosA=负13分之5,cosB=5分之41求sinC的值2若AB边的长为11,求BC的长

在▲ABC中,cosA=负13分之5,cosB=5分之41求sinC的值2若AB边的长为11,求BC的长
在▲ABC中,cosA=负13分之5,cosB=5分之4
1求sinC的值
2若AB边的长为11,求BC的长

在▲ABC中,cosA=负13分之5,cosB=5分之41求sinC的值2若AB边的长为11,求BC的长
1.因为 cosA=-5/13,所以A必为钝角,容易求出 sinA=12/13 以及 sinB=3/5.
在三角形ABC中有
sinC (利用A+B+C=pi,pi是圆周率)
=sin(A+B) (利用和差化积公式展开)
=sinAcosB+cosAsinB
=(12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5)
=33/65
即 sinC=33/65.
2.由正弦定理:AB/sinC=BC/sinA,所以
11/(33/65)=BC/(12/13),由此可以求出 BC=20.