正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:53:55
正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD

正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD

正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD
在平面ABA1B1内作EP‖AB交BB1于P,连PF
则AE:EB1=BP:PB1=BF:FC1
得PF‖B1C1
得PF‖BC
EP,PF都平行于平面ABC,则平面EPF‖平面ABC,则EF‖平面ABC

嗯 不太难
你画好图先 然后一步一步来 我要从F做FG到BB1的垂线。再FG1到B1C1的垂线
因为C1F=B1E,GB1=FG1 角GB1E=角G1C1F=45度(理解吧,对角线的角嘛)
所以三角形GB1E全等于三角形G1C1F
好了 大概明白了
因为全等 所以角EGB1是直角
EG线平行面ABCD
FG是做的垂线平行于面ABCD

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嗯 不太难
你画好图先 然后一步一步来 我要从F做FG到BB1的垂线。再FG1到B1C1的垂线
因为C1F=B1E,GB1=FG1 角GB1E=角G1C1F=45度(理解吧,对角线的角嘛)
所以三角形GB1E全等于三角形G1C1F
好了 大概明白了
因为全等 所以角EGB1是直角
EG线平行面ABCD
FG是做的垂线平行于面ABCD
所以面EFG平行于面ABCD
得出线EF平行于面ABCD
证毕
思路很清晰 就是要EF所在的一个面与面ABCD平行就可以了
好了 看懂了 麻烦给分

收起

正方形ABCD_A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有两点EF且B1E=C1F 求证E F平行平面ABCD 如图,在正方形ABCD_A1B1C1D1中,异面直线AA1与与BC所成的角的大小是多少,二面角D1-AB-D的大小是多少 在正方体,ABCD_A1B1C1D1中.求证,AC垂直BD1? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证A1C1平行平面D1AC 正方体ABCD_A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求平面ACD1的一个法向量答案为1,1,1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中.1求证:AC垂直BD1,2求异面直线AC与BC1所成角的大小 三棱柱中有一个侧面是正方形,这个三棱柱是直三棱柱吗? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD. 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD. 平行六面体ABCD_A1B1C1D1中 AA1=AB=AD=1 ∠A1AD∠A1AB∠BAD=60° 则AC1等于多少 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,P.Q.R分别在棱AB.BC.CC上且DP交RQ等于M.求证:M、B、C三点共线 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F为棱AD,AB的中点,求证EF平行平面CB1D1和平面CAA1C1锤直平面CB1D1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC BD交于点M,求证点C1,O,M共线 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证:面CEM//BFN回提问者:这个是对称性 线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证:1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,棱长为a,p为棱AA1的中点,Q为棱BB1上任意一点,则PQ+QC的最小值是? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E是的B1C1中点,O是正方行A1B1C1D1的中心,连接AO.CE.求异面直线AO与CE所成的余弦