曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:07:20
曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。

曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。
曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.
为什么4是斜率呢。

曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。
设切点是M(m,n),则切线的斜率k=y'=8m³＋3=4,得m=1/2,则切点是M(1/2,13/8),从而切线方程是4x－y－3/8=0

求导得斜率式Y'=8X^3+3,已知直线斜率为4，
设M（x0，y0）则Y'=8x0^3+3=4，解得x0=1/2，代入曲线方程求得y0=1/2,
再由平行条件即得方程：y-1/2=4(x-1/2)整理即可

直线4X-Y+1=0即Y=4X+1，其斜率为4；
因曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0，故该切线的斜率为4；
y'=8X^3+3=4,得X=1/2，Y=2X^4+3X=5，M(1,13/8)
所求直线方程为Y-13/8=4(X-1/2),即Y=4X-3/8.

因为y=kx+b k为方程的斜率 依题y=4x+1 所以4是斜率
所以曲线求导Y"=8x^3+3 又Y"=4
所以求出x=1/2 代人曲线求出Y
所以M(1/2，13/8)
即M切线方程 y-13/8=4(x-1/2)

过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程? 曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。 已知曲线y =2x-x的3次方上一点M （-1,-1）,求点M 处的切线方程 已知曲线y=2x-x3次方上一点M(-1,-1),求：点处的切线方程 求y=1/(2x-3)²在M(2,1)处的切线方程,并在曲线y=-4e^(x-1)上确定一点p使之到该切线的距离最小 过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点（2,3）的切线斜率是? 1.求过曲线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程 2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线2.曲线y=1/5x^5上一点M处的切线与直线y=-x-3垂直,求此切线方程有重金 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求：（1)切线倾角的取值范围（2）斜率最小的切线方程 A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条它们之间的距离是多少 曲线y=2x^3上一点A（1,2）则A处的切线斜率等于 求曲线图像上过某点的切线方程曲线y=(x+2)/(3x+4)求过该曲线上一点（-1,1）的切线方程 以知曲线y=1/5X的5次幂上一点M处的切线与y=3-X垂直,则切线方程为? 以知曲线y=1/5X的5次幂上一点M处的切线与y=3-X垂直,则切线方程为?我急用, 若直线y=kx是曲线y=x^3-3x^2+2x上的一点处的切线,求实数k 知曲线Y=X3-2X2+2X-1上一点M的切线平行于直线X-Y+3=0,求过点M的切线方程 过曲线y=x^3+2x上一点(1,3)的切线方程是?还是看不懂... 已知曲线Y=2X-X的3斥方上一点M（-1,-1）求点M处的切线方程 求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程