不定积分习题 ∫（lnx/x^3）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:14:29

不定积分习题 ∫（lnx/x^3）dx
不定积分习题 ∫（lnx/x^3）dx

不定积分习题 ∫（lnx/x^3）dx
宜用分部积分法：
∫ lnx / x³ dx
= ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里
= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx)
= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx
= -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C
= -lnx / 2x² -1 / 4x² + C
= -(2lnx + 1) / 4x² + C

不定积分习题 ∫（lnx/x^3）dx 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) 三道习题(不定积分)： dx/三次根号下3-5x dx/xlnxln(lnx) xln(x-1)dx 计算不定积分∫（√x +lnx）/x dx 求不定积分∫(dx)/x(2+3lnx) ∫lnx╱x∧1/3dx的不定积分不定积分∫√（1+lnx）／x dx 求不定积分∫lnx/x^2 dx 求不定积分∫lnx/√x* dx 求不定积分：(∫(√lnx)/x)dx 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX ∫根号lnx / x dx 求不定积分求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 计算不定积分∫lnx/√x*dx ∫[ln(lnx)/x]dx 的不定积分计算不定积分∫lnx/x dx 不定积分∫x^2(lnx)^2dx 求下列不定积分∫x(lnx) ^2dx求下列不定积分∫x （(lnx)的平方）dx