星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?可否化成极坐标来解不用∫ydx 还有什么其他方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:36:05
星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?可否化成极坐标来解不用∫ydx 还有什么其他方法

星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?可否化成极坐标来解不用∫ydx 还有什么其他方法
星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?
可否化成极坐标来解不用∫ydx 还有什么其他方法

星行曲线,x=acos^3t,y=asin^3t,求曲线所围成的面积?可否化成极坐标来解不用∫ydx 还有什么其他方法
理论上可以.先化为极坐标表示:p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt(积分上下限为2PI,0),不过这样积分更复杂.