如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:16:09

如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.
如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.

如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值.
该题其实可以转化为求一元二次函数的最值问题
我们设AC=x,那么BC=4-x,因为∠C=90°；
所以AB=√BC^2+AC^2=√x^2+(4-x)^2
其中我们令y=x^2+(4-x)^2
那么化简后得到y=2(x-2)^2+8,当x=2时,y有最小值；
即当AC=BC=2时,AB有最小值为2√2
解毕

当BC=AC时AB最小，即AB=2根号2。

BC,AC的值越接近，AB就越小AB＝根号8（2倍根号2）可以反过来说

已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,已知在RT三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=4,求AB的最小值. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形DEF中,已知∠c=∠E=90°,且AC=DE,CF=BE,试说明AB平行df 如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形DEF中,已知∠c=∠E=90°,且AC=DE,CF=BE,试说明AB平行DF 如图在rt三角形abc中角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时，如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系如图在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平