作业帮求19题数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:01:55
求19题数学
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(1).证明：由a‹n+1›=[(n+1)/3n]a‹n›得[a‹n+1›/(n+1)]/[a‹n›/n]=1/3=常数，故{a‹n›/n}是首项为1，公比
为1/3的等比数列；a‹n›/n=(1/3)ⁿ，故a‹n̹...
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(1).证明：由a‹n+1›=[(n+1)/3n]a‹n›得[a‹n+1›/(n+1)]/[a‹n›/n]=1/3=常数，故{a‹n›/n}是首项为1，公比
为1/3的等比数列；a‹n›/n=(1/3)ⁿ，故a‹n›=n(1/3)ⁿ；
(2)。设b‹n›=n+(a‹n›/n)=n+(1/3)ⁿ，其前n项和S‹n›：
S‹n›=【1，n】[ ∑n+∑(1/3)ⁿ]=1+2+3+....+n+(1/3)+(1/3)²+(1/3)³+.....+(1/3)ⁿ
=n(n+1)/2+(1/3)(1-1/3ⁿ)/(1-1/3)=n(n+1)/2+(1/2)(1-1/3ⁿ)；
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