怎么用数轴的方法快速解有绝对值不等式方程,原理是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:47:32
怎么用数轴的方法快速解有绝对值不等式方程,原理是什么?

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怎么用数轴的方法快速解有绝对值不等式方程,原理是什么?

怎么用数轴的方法快速解有绝对值不等式方程,原理是什么?
原理就是绝对值的几何意义:|x1-x2|表示数轴上点x1到点x2的距离
例如:|x-2|5表示数轴上的点x到-1的距离加点x到2的距离之和大于5,
画出数轴观察可知:3到-1的距离是4,3到2的距离是1,所以3到-1的距离加上3到2的距离等于5
又因为-2到-1的距离是1,-2到2的距离是4,所以-2到-1的距离加上3到2的距离也等于5
观察数轴得出结论:距离之和大于5的点在-2的左边或者在3的右边,解集为(-∞,-2)∪(3,+∞)