作业帮八年级上册数学课本58页第十一和十三题答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:44:34
八年级上册数学课本58页第十一和十三题答案
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八年级上册数学课本58页第十一和十三题答案
习题12.3
11、证明：∵△ABD,△AEC都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,
∠DAB＝∠EAC＝60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,
在△ADC和△ABE中,AD＝AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,∴△ADC≌△ABE（SAS）
∴DC=BE
13、∵OE平分∠AOB,ED⊥OB,EC⊥OA,垂足分别为D,C ∴ED＝EC,
∴∠EDC＝∠ECD,在Rt△ODE和Rt△OCE中,OE＝OE,ED＝EC,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）,∴OD＝OC,∴△ODC是等腰三角形,
又∵OE是∠DOC的平分线,∴OE是底边CD上的高和中线,即OE是线段DC的垂直平
分线.
11.分析；要证明BE=DC,只要证明△ADC≌△ABE就可以了，而△ADB和△AEC均为等边三角形，所以AB=AD=BD;AC=AE=EC,∠DAB=∠EAC=60°,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC;即∠DAC=∠EAC,所以△ADC≌△ABE,所以BE=DC
证明；∵△ADB和△AEC均为等边三角形
∴AB=AD;AC=AE
而 ∠DAB...
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11.分析；要证明BE=DC,只要证明△ADC≌△ABE就可以了，而△ADB和△AEC均为等边三角形，所以AB=AD=BD;AC=AE=EC,∠DAB=∠EAC=60°,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC;即∠DAC=∠EAC,所以△ADC≌△ABE,所以BE=DC
证明；∵△ADB和△AEC均为等边三角形
∴AB=AD;AC=AE
而 ∠DAB=∠EAC=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠DAC=∠EAC
∴△ADC≌△ABE（SAS)
所以BE=DC
13.(1)因为OE平分角AOB,EC垂直OA,ED垂直OB,
所以ED=EC(角平分线上一点到角的两边距离相等)，
所以角ECD=角EDC.
(2)因为EC垂直OA,ED垂直OB。
所以角EDC与角CDO互余，
角ECD与角DCO互余，
又因为角ECD=角EDC，
所以，角CDO=角DCO，
所以OC=OD.
(3)因为OC=OD,
OE平分角AOB,
所以OE垂直DC,平分DC.(三线合一）。
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