|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:59:21
|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好

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|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好
|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好
对这类只有两个绝对值符号的不等式,最简单方便的解法是正确利用绝对值的意义,在数轴上
迅速解决问题.
|x+2|的几何意义是数轴上动点x到定点-2的距离；|x-1|是动点x到定点1的距离.那么|x+2|+|x-1|就
是动点x到-2和1两个定点的距离之和.如果-2≦x≦1,则|x+2|+|x-1|=3；故按题目要求,可以很快
确点不等式的解为-3≦x≦2.【2-(-3)=2+3=5】

从数轴上来看比较好理解

(1)若x<-2,则原式化为
-(x-1)-(x+2)≤5
即-2x≤6，则x≥-3
此时x取值为-3≤x<2
(2)若-2≤x<1，则原式化为
-(x-1)+(x+2)≤5
即3≤5，成立。
即此时解为-2≤x<1
（3）若x≥1,则原式化为
x-1+x+2≤5
即2x≤4则x≤2
此时不等式解为1≤x≤2<...

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(1)若x<-2,则原式化为
-(x-1)-(x+2)≤5
即-2x≤6，则x≥-3
此时x取值为-3≤x<2
(2)若-2≤x<1，则原式化为
-(x-1)+(x+2)≤5
即3≤5，成立。
即此时解为-2≤x<1
（3）若x≥1,则原式化为
x-1+x+2≤5
即2x≤4则x≤2
此时不等式解为1≤x≤2
综上，不等式的解为-3≤x≤2

收起

解这个不等式2x-1≤x-5≤4-3/2x |x-1|+|x-2|>5 解这个不等式 |x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好 解这个不等式：x-3＞1-x ,x-5＞5-x/2 ,x-4＞x/2 不等式的解集{x|-1≤x≤2}这个不等式可以是求这个题的过程 0.4x+0.1/0.5-0.03+0.02x/0.03≤x-5/2 解这个不等式~ 1/2x>x-1>-2 这个不等式怎么解? 3x-1>2x+2 怎么解这个不等式 （2X+1)(4X-3)>0,解这个不等式 解不等式组2x＜3x 3x-4≥2+5x最后这个不等式组的解集是不是x≤-3 解不等式|x+2|-|x|≤1 解不等式:|x|≤2x-1 解不等式|x+2|-|x|≤1 不等式2(x+1)-5 不等式x+5/2-1 解不等式|x+1|+|x-2|>5 解不等式:2x(x-1)-x(2x-5) 解不等式：2x+1≤x+5