椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l的方程（2）设M,N在椭圆的右准线上的射影分别为M1,N1,求(向量MN)·(向量M1N1)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:01:20

椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l的方程（2）设M,N在椭圆的右准线上的射影分别为M1,N1,求(向量MN)·(向量M1N1)的值
椭圆的几何性质
过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：
（1）直线l的方程
（2）设M,N在椭圆的右准线上的射影分别为M1,N1,
求(向量MN)·(向量M1N1)的值

椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l的方程（2）设M,N在椭圆的右准线上的射影分别为M1,N1,求(向量MN)·(向量M1N1)的值
（1）设直线方程为y=k(x-3^0.5),代入椭圆(x^2)/4+y^2=1中得：
(k^2+0.25)*x^2-2*3^0.5*k^2*x+3*K^2-1=0
则X1+X2=2*3^0.5*k^2/(k^2+0.25).1式
利用焦半径公式：|MF|=a-e*X1=2-1/2*3^0.5*X1,|NF|=a-e*X2=2-1/2*3^0.5*X2,则由|MF|+|NF|=|MN|=4-1/2*3^0.5*(X1+X2)=1.5.2式
将上面1式代入2式得k=+5^0.5/2或-5^0.5/2.
则直线方程为y=+（5^0.5/2）＊(x-3^0.5)或-（5^0.5/2）＊(x-3^0.5)．
（2）(向量MN)·(向量M1N1)＝|MN|*|M1N1|*cosa,而|M1N1|=|MN|*cosa,所以(向量MN)·(向量M1N1)=|MN|^2*(cosa)^2=(1.5)^2*(k/(1+k^2)^0.5)^2
=9/4*k^2/(1+k^2)=9/4*5/9=5/4

椭圆的几何性质已知x、y满足条件x^2/16+y^2/25 [关于椭圆几何性质]注：sqrt是根号 ^2是平方椭圆sqrt((x+1)^2+(y-1)^2)=|4x-3y-33|/10的长轴长是? 椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程关于椭圆简单几何性质直线y=x+1被椭圆^2+2y^2=4所截得弦的中点坐标是? 椭圆的简单几何性质过椭圆2x²+y²=2的上交点F的直线l交椭圆于AB两点,求△AOB（O为原点）面积的最大值椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l的方程（2）设M,N在椭圆的右准线上的射影分别为M1,N1,求(向量MN)·(向量M1N1)的值高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为0.5.求向量PF1*向量PF2. 关于椭圆的几何性质来源于书2-1 P33思考运用T10焦点在x轴上的椭圆,在x轴上的顶点分别为A(右)和A'(左),与y轴正半轴交于点B.过椭圆的左焦点F作PF垂直于x轴且交椭圆于P.已知AB平行于OP,FA'等于根椭圆的几何性质（1）例4.过适合下列条件的椭圆的标准方程（2）长轴等于20,离心率等于3/5 （3）长轴是短轴的2倍,且过点（-2,-4）1.判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴,y轴或原点对称（1 一道圆锥曲线的几何题过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦求弦中点的轨迹方程【高二】椭圆几何性质等腰直角三角形ABC中,斜边BC=,一个椭圆以C为其焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过A,B两点,则该椭圆的标准方程是?我知道怎么算.只是答案只写了 X^2/(6+4√2) +Y^2/4√2 = 高中数学椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质有哪些? 椭圆的简单几何性质有哪些《椭圆的简单几何性质》练习题一椭圆的几何性质习题谁有哇?越多越好~ 一道椭圆的简单几何性质的题椭圆x²/100+y²/36=1上有一点p,它到椭圆的左准线距离为10,求点p到椭圆的右焦点的距离, 关于椭圆几何性质的问题~已知椭圆的两焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),离心率为(√3)/2.1、求此椭圆的方程.2、设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交与P、Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.