如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:52:34
如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3

如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3
如图一道数学题
△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3

如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3
①∠BAD=∠CAD,正确  (同弧或等弧上的圆周角相等)
②∠BDC=120°,正确  (同弦所对的在直径两侧的圆周角互补)
③△ADC相似于△CDE  正确!∠4是公共角,∠2=∠7,等弧上的圆周角,三个角对应相等
④AB+AC=2倍根号3,正确!(见证明)

用余弦定理:在△ABD与△ADC中
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos30º       ①
DC²=AC²+AD²-2AC*ADcos30º       ②
BD=DC                                         ③
由③得:①-②=0
AB²+AD²-2AB*ADcos30º-(AC²+AD²-2AC*ADcos30º)=0

AB²-AC²-√3AB*AD+√3AC*AD=0

(AB+AC)(AB-AC)-√3AD(AB-AC)=0
(AB+AC)(AB-AC)=√3AD(AB-AC)

AB+AC=√3AD=2√3





     

一道与相似三角形有关的数学题如图,已知△ABC内接于圆O,AE切圆O于点A,BC∥AE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)设AB=10cm,BC=8cm,点P是射线AE上的点,若A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似,问这 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 问一道有关圆的数学题5.(07德州) 如图,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O的弧AB 上一点,延长DA至点E,使CE=CD.(1)求证:AE=BD(2)若AC垂直于BC,求证:AD+BD=根号2倍CD. 一道数学题.如图在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC=2倍根号3,且圆心O到C的距离为1,则弦BC的长为?很着急有个错误:是且圆心O到AC的距离为1 如图一道数学题△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC=60°,D是弧BC的中点,AD=2,下列结论:①∠BAD=∠CAD②∠BDC=120°;③△ADC相似于△CDE④AB+AC=2倍根号3 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 三角形abc是圆o的内接三角形 如图,三角形ABC内接于圆O 一道数学题:已知三角形ABC是直径为10厘米的圆O的内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求S三角形ABC.麻烦附张图, 明天要交!如图在Rt三角形ABC中角C=90°BC=5圆O内切于明天要交!一道初三数学题 如图在Rt三角形ABC中角C=90°BC=5圆O内切于Rt三角形ABC的三边 AB BC CA于D E F圆O半径r=2求三角形ABC周长 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________. 如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径. 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径 三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形ABC是圆O的内接 如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是? 九上数学题圆 如图 三角形ABC内接于圆o 且BC是圆0的直径如图,三角形ABC内接于圆o,且BC是圆o的直径,AD丄BC于点D,F是弧Bc的中点,且AF交BC于E,AB等于6,AC等于8,求CD和DE长 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形