作业帮某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力）,试问：(1) 此人对柚子做的功；(2) 在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．(3) 着地时的速度多大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:08:05
某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力）,试问：(1) 此人对柚子做的功；(2) 在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．(3) 着地时的速度多大
某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力）,试问：
(1) 此人对柚子做的功；
(2) 在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．
(3) 着地时的速度多大？
某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直上抛一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力）,试问：(1) 此人对柚子做的功；(2) 在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一．(3) 着地时的速度多大
分析：因为人对小球做的功就只在扔出小球前的那一刻,在空中时人没有对小球做功（你的手不可能跟小球一起飞吧?）所以可以根据：W动=1/2mv²求出人对小球做的功.在离地H高度时柚子的动能等于重力势能二分之一,设速度为vt,则有mgH=mvt²,因为柚子在运动过程中只受重力,所以可以用能量守恒来求：mgh+1/2mvo²=0+1/2mvt²（h=10m,m=1Kg）
⑴W动=1/2mv²
所以W动=1/2×1Kg×100m/s²
=50J
⑵设离地高度为H,且瞬时速度为vt1
∴有mgH=mvt1²,两边约去m
∴H=vt1²/g
又∵vt1²-vo²=-2g（H-10m）
∴vt1²=vo²-2g（H-10m）
所以H=vo²/g-2（H-10m）
30m=3H
∴H=10m
⑶设地面为0势力面,所以到达地面时重力势能为0
所以mgh+1/2mvo²=0+1/2mvt²（h=10m,m=1Kg）
∴100J+50J=vt²/2
所以vt=10根号下3m/s
问什么？它大概2.41s左右落地。
1、人对物体做功，使柚子获得动能。
W=1/2mV2=1/2×1×(10)2=50J
2、柚子在空中的总动能来自开始人对柚子做的功50J和柚子下落重力势能的转化
1/2mV2 + mg（10-h）=mgh
其中1/2mV2=50J （第一问得）
解得h=7、5m
3、机械能守恒（落地时所有重力势能都转化为动能，地面为零势面）...
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1、人对物体做功，使柚子获得动能。
W=1/2mV2=1/2×1×(10)2=50J
2、柚子在空中的总动能来自开始人对柚子做的功50J和柚子下落重力势能的转化
1/2mV2 + mg（10-h）=mgh
其中1/2mV2=50J （第一问得）
解得h=7、5m
3、机械能守恒（落地时所有重力势能都转化为动能，地面为零势面）
1/2mV2+mg×10=1/2mVo2
解得Vo=300开根号
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