AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:18:52
AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2

AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2
AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2

AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2
因为直径AB,所以∠ACB=∠ADB=90度,
又因AC×AE=(AE+CE)×AE=AE²+CE×AE=AD²+DE²+CE×AE
同理可得BD×BE=BE²+BE×DE
又由相交弦定理得:CE×AE=BE×DE,
所以AC×AE+BD×BE=AD²+DE²+2BE×DE+BE²
=AD²+(DE+BE)²=AD²+BD²
由勾股定理得:AD²+BD²=AB²
所以AC×AE+BD×BE=AB²

AD.BC为过圆的直径AB两短点的弦,且BD与AC相交于点E,求证:AC×AE+BD×BE=AB^2 在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 怎在圆心为O的圆中 AB是直径 AD是弦 过点B的切线BC与AD的延长线交于点C 且AD等于CD 求角ABD的度数 AB为圆O的直径,且弦CD垂直AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F,若cosC=4/5,DF=3,求MN⊥BC 如图 在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦 且BC=C=AD 则∠BCD=?如图 在圆O中 AB为直径 BC,CD,AD为圆上的弦 且BC=C=AD 则∠BCD=_____ 如图,已知四边形ABCD为梯形,AD‖BC,若AD为圆O的直径,BC为圆O的一条弦,且AB=BC,则∠ABC的度数是 在圆O中,AB是直径,AD是弦,过B点的切线BC与AD的延长线交于点C,且AD=CD,求∠ABD的度数 BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,BF交AD于E,且AE=BE.求证弧AB=弧AF 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A 已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且 交圆O于点F,连接BC,CF,AC已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于的E,AD垂直EC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,A 如图,AB为圆O的直径,且弦CD垂直AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F若M是AD的中点,连结ME并延长ME交于N,求证;MN垂直BC(二)若cosC=4/5,DF=3,求圆O的半径 已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上的两点,且BC=OB,BC//OD,求证:AD=DC. BC为圆o的直径,AD⊥BC,过点B作弦BF交AD于点E,交圆o于点F,弦AC于BF交点H,且AE=BE,求证AB弧=AF弧 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长一个圆只有上面部分,AB是直径,O为圆心,AD是一条弦,C在AB的延长线上 已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、 已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切