AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:21:11
AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了。

AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了。
AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB
图如下.
现在有图了。

AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了。
因为AB是圆O的直径,所以,∠AFB和∠AEB都是直角
三角形BED和三角形AEB均为RT三角形
根据相交弦定理可知:DE*AD=BD*DE
AD*AE+BD*BF=(AE-DE)*AE+BD*(BD+DE)=AE²-DE*AE+BD²+BD*DE
=AE²-DE*(AD+DE)+BD²+BD*DE=AE²+BD²-DE²-DE*AD+BD*DE=AE²+BD²-DE²=AE²+BE²=AC²
所以AD*AE+BD*BF= AB²

看不见图

AB*AB=ae*ae+be*be=ae*ae+bd*bd-de*de
AD*AE+BD*BF=ae*(ae-de)+bd*(bd+df)=ae*ae-ae*de+bd*bd+bd*df
两个式子相减得ae*de-de*de-bd*df=de*(ae-de)-bd*df=de*ad-bd*df
至于de*ad-bd*df为什么等于零应该不用说的吧!
晕,鄙视度娘,已经有人回答了还要我去回答。

AB是圆O的直径 弦AE、BF相交于点D 求证AD*AE+BD*BF= AB*AB图如下.现在有图了。 如图,BC是圆O的直径,弦AE垂直于BC,垂足为点D,弧AB=1/2弧BF,AE与BF相交于点G,求证BA是BG与B如图,BC是圆O的直径,弦AE垂直于BC,垂足为点D,弧AB=1/2弧BF,AE与BF相交于点G,求证BA是BG与BF的比例中项 (图暂时 如图,BC是圆O的直径,弦AD垂直BC于点D,弧AE等于弧BF,AE与BF相交与点G 求证:BG=GF (2)BE的平方=EG乘AE BC是圆O的直径,弦AE垂直BC,垂足为D弧AB=1/2弧BF AE BF相交于G证弧BE=弧EF 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图,BC是圆O的直径,弦AE垂直于BC,垂足为点D,弧AB=1/2弧BF,AE与BF相交于点G,求证BG=GE.大哥大姐帮忙,明天要交, 已知:如图,BC是⊙O的直径,弦AE⊥BC.垂足为D.F是⊙O上一点,且弧BF=2弧AB,AE与BF相交于G,求证:BG=GE 在圆O内,AB是直径,CD是相交AB的弦,且AB=10,CD=8,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE-BF=? BC是圆O的直径,弦AE⊥BC,垂足为D点,弧AB=弧BF的一半,AE与BF相交于G点,求证1)弧BE=EF 2)BG=GE3Q3Q,谢谢亲们 快点啊~~~~ AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.(1)求证:四边形CEDF是正方形.(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值. BC是圆O的直径,AE垂直BC,垂足点D,弧AB=1/2弧BF AE与BF相交与G点,求证1.弧BE=弧EF 2.BG=GE 如图,O的直径AB于弦CD相交于M点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CM=4,MD=3,BF:AE=1:3则圆的半径file:///D:/我的文档/桌面/未命名.jpg 已知:如图,AB是圆O的直径,直线m和圆O相交于C、D两点,AE垂直于m,垂足为E,BF垂直于m,垂足为F.求证:EC=DF. 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 己知:AB是〇O的直径,弦AC与EF垂直相交于D点.求证:CE=BF 如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB