作业帮已知a、b、c是直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:03:21
已知a、b、c是直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围
已知a、b、c是直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围
已知a、b、c是直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围
在Rt⊿ABC中,易知a=csinA,b=ccosA.(0º＜A＜90º).∴由题设可得4=a+b+c=csinA+ccosA+c=c(sinA+cosA+1).===>(4/c)-1=sinA+cosA=(√2)sin(A+45º).∵0º＜A＜90º.∴√2/2＜sin(A+45º)≤1.∴1＜(4/c)-1≤√2.===>2＜4/c≤1+√2.===>2＞c≥4(√2-1).即c∈[4(√2-1),2).
因为两边之和大于第三边，a+b>C，所以C<2
因为C为斜边为最长边，所以C一定大于平均数4/3
因此4/3
根据已知条件有：c=4-(a+b)或a+b=4-c
因为三角形的一条边小于另两条边之和，所以有：c
所以，本题的答案为〔4根号2/（2+根号2）〕
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根据已知条件有：c=4-(a+b)或a+b=4-c
因为三角形的一条边小于另两条边之和，所以有：c
所以，本题的答案为〔4根号2/（2+根号2）〕
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已知三边长分别a.b.c的三角形是直角三角形,那么三边长分别为a+1,b+1,c+1的三角形会不会是直角三角形呢
已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断
已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明
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已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解!
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已知△ABC的三边长a,b,c能构成含有一个元素的集合,那么△ABC一定是( )A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/
已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b|
已知三角形ABC的三边长为a,b是方程x方-（c+4）x+4c+8=0的两根 求证1 三角形为直角三角形若a=b、求三角形三边长
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方*c的平方—b的平方*c的平方=a的四次方—b的四次方,则三角形ABC的形状是?A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰直角三角形或直角三角形
已知abc是Rt三角形ABC的三边长,三角形A1B1C1 的三边长分别是2a、2b、2c,那么三角形A1B1C1是直角三角形吗?急啊!好心人帮帮忙啦!谢了!
已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c,若（a-5)^2+|b-12|+c^2-26c+169=0,则△ABC是（）?A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的三角形C.以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形最好可以教一下..
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c,试判断三角形abc是否是直角三角形
已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形
已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理