如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:22:15
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小

如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小
如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形
AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小

如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小
设AG=a,BG=b,AE=x,ED=y
则a+b=x+y ①
2ax=by ②
由①得:a-x =y-b
两边平方得a2-2ax+x2=b2-2by+y2
把②代入得a2-2ax+x2=y2-4ax+b2
即(a+x)2=b2+y2,a+x= (√b)2+y2.
又∵b2+y2=CH2+CF2=FH2
∴a+x=FH
即DH+BF=FH
延长CB到M,使BM=DH,连结AM
∵Rt△ABM≌Rt△ADH
∴AM=AH,∠MAB=∠HAD
则∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°
可证△AMF≌△AHF
则∠MAF=∠HAF
即∠HAF=1/2∠MAF=45°

如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接AF AH ...如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH相交于点P,连接A 如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.连接AF、AH、 如图,边长为1的正方形ABCD被被两条与边平行的线段EF,GH分为四个小矩形,EF与GH交于点P边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P若AG=AE,证明:AF=FH 若角FAH=45 如图,正方形ABCD被两条与平行的线段EF GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点.若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的两倍,试着定角HAF的大小并证明结论. 一个正方形的面积为18.75cm²,如图,在正方形内有两条平行于对角线的线段abcd把正方形平均分成三份.求ab.要方法 边为一的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分四小矩形,角FAH=45度,求AG+AE=FH 边长为1正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割交于点P,三角形GBF周长为1,求矩形FPHD的面积 如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点.(1)若点P恰在正方形ABCD的对角线上,且正方形的边长为2,试求此时图形中所有正方形周长之和(2)若矩形PFCH的面积 如图边长为1的正方形ABCD被两条于边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,P是EF于GH的交点1)若AG=AE证明AF=AH 数学几何+代数的问题如图:正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF GH 分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积是AGPE的2倍 确定 角HAF 的大小 并证明 速度啊~~过程详细点要用代数+几何样? 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明AG+AE=FH 若RT△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积. 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P (问题如下)(1)若角FAH=45°,证明AG+AE=FH(2)直角三角形GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证主要是第二题第三题 如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小 如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍.试确定角HAF的大小 3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. (1)求证:△DMF为等腰直角三角形. (2)若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=F,探究线段OC与DF 的数量 第二问 3.如图,等腰Rt△的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,取线段AE的中点M,连接DF. (1)求证:△DMF为等腰直角三角形. (2)若Rt△绕点C顺时针旋转,DE平行AE,连接DO,若DO=DF,探究线段OC与D 把正方形ABCD绕点S顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交点H(如图),试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后在证明你的猜想