作业帮（1） 2,—4,6,—8,10,—12,14,—16,第102个数是什么,为什么?（2） 1,—2,—3,4,—5,—6,7,—8,—9,10,—11,第2010个数是什么?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:50:09
（1） 2,—4,6,—8,10,—12,14,—16,第102个数是什么,为什么?（2） 1,—2,—3,4,—5,—6,7,—8,—9,10,—11,第2010个数是什么?为什么?
（1） 2,—4,6,—8,10,—12,14,—16,
第102个数是什么,为什么?
（2） 1,—2,—3,4,—5,—6,7,—8,—9,10,—11,
第2010个数是什么?为什么?
（1） 2,—4,6,—8,10,—12,14,—16,第102个数是什么,为什么?（2） 1,—2,—3,4,—5,—6,7,—8,—9,10,—11,第2010个数是什么?为什么?
1)思路：若不看符号.这些数都是偶数,规律可以表示为2n（n表示第几个数）所以第102个数为204,但凡是4的倍数的前面有负号,而204是4的倍数,所以第102个数是—204.
2）思路：若不看符号.这些数按自然数的顺序排列,规律可以表示为n（n表示第几个数）所以第2010个数为2010,但每三个数为一组,第一个为正数,后两个为负数.因为2010÷3=670,所以第2010个数是第670组的最后一个,应为负数,所以第2010个数是-2010.
这是一个很有趣的数学数列方面的问题：
1）根据所给出的数据，找出规律:
符合该规律的通式为：An=[(-1)^(n+1)]*2n(n为正整数)
由些得出当n=102时，An==[(-1)^(102+1)]*2*102=-204,即第102个数是-204
第一题是-204，因为第一个是2，第二个是4。每次都成了二，因此第102个是204，他们符号是正负，当他的个数是奇数是正因此204的符号是-204，第二题是2010，第一个数是1，第二个是2。那符号是正负负，因此用2010除以3，余2。所以符号是负，答案为-2010