什么叫实数的连续性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:51:19
什么叫实数的连续性?

什么叫实数的连续性?
什么叫实数的连续性?

什么叫实数的连续性?
实数连续性,是说实数对极限运算封闭
可以把极限运算看成无穷次算术(加减乘除)运算,
有理数(分数)作无穷次算术运算,结果不一定是有理数(可能是无理数)
为了极限运算的结果能够存在,把有理数极限运算的结果叫做实数(包括有理数和无理数)
实数作极限运算,结果仍然在实数范围内,这个就叫实数的连续性(完备性)

实数的连续性是说实数是紧密相连不能被割开。形象的说, 一刀砍到数轴上一定会砍到实数。

实数的连续性,从几何角度理解,就是实数全体布满整个数轴而没有“空隙”。