已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:20:33
已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn

已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn

已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn
解题的关键是一个分式变形.
bn=1/(an*an+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=
1/2{1/(2n-1) - 1/(2n+1)}
Sn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2[ 1/(2n-1) - 1/(2n+1) ]
=1/2*[1- 1/(2n+1)]=(1/2)*(2n/2n+1)=n/(2n+1)

已知等差数列{an}和{bn},他们的前n项之和为An和Bn,若An/Bn=(5n+3)/(2n-1)A9/B9 已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 已知an=1/n,bn^2≤bn-bn+1 (其中n属于正整数)证明(1)bn 已知an=1/n,bn^2≤bn-bn+1 (其中n属于正整数)证明(1)bn 数学已知{an}中,Sn+an=2 1)求an 2)若{bn}中,b1=1,且b(n+1)=bn+an,求bn 已知an=n/(2^n),bn=ln(1+an)+1/2 an^2,证明,对一切n∈N*,2/(2+an)<an/bn成立 等比数列通项公式已知{an},an属于N*,Sn=1/8(an+2)2(1)、求证:{an}是等比数列(2)、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1)Bn+(an-an=1)Bn-1(n大于等于2),求{bn}通项公式. 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 {an}{bn}都是等差数列,已知An/Bn(各自前n项和)=(5n+3)/(2n-1)则an/bn=? 已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知:an+sn=n.1、令bn=an-1,求证:{bn}是等比数列.2、求an 已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn 已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解 已知an=n/(n+1),bn=an+1/an,bn的前n项和为Sn求证:2n<Sn<2n+1 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5.若数列{an}满足bn=a(2n-1),则{bn}的通项公式bn=? 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn