在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:48:59
在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd

在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd
在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd

在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd
证明:连结CF.
在△AEF中,由于∠EAF=45°(正方形对角线平分对角),∠AEF=90°,所以∠EFA=45°.
根据等角对等边,知AE=EF.
在Rt△CEF和Rt△CDF中,
CF=CF,
CE=CD,
∴Rt△CEF≌Rt△CDF(HL)
∴EF=FD.
综上,AE=EF=FD.

由ce=cd,得∠ced=∠cde
又ef⊥ac
∴∠cef=90度
即∠cef=∠adc=90度
∠cef=∠ced+∠def
∠adc=∠cde+∠edf
∠ced=∠cde
∴∠def=∠edf,即ef=fd
由ef⊥ac,ac为对角线可知△aef为等腰直角三角形,则
ae=ef
综上:ae=ef=fd

在正方形ABCD的对角线AC上,截取CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=EF=FD. 在正方形abcd的对角线ac上截取ce=cd,作ef垂直于ac交ad于f,试说明ae=ef=fd 在正方形ABCD中,在对角线BD上截取BE=BC,连接CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,RP⊥BE于R,若AC=a,则PQ+PR=? 如图,正方形ABCD的对角线AC上截取CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,求证:AE=EF=FD 在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连CE,P为CE上的一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R,若AC=a,PQ+PR=_____ 在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连结CE,P为CE上一点,PQ垂直于BC于Q,PR垂直于BE于R,若AC=a,则PQ+PR=______ 如图,在正方形ABCD的对角线AC上截取AE=AD,作EF垂直于AC,交BC于F,判断BF与CE的大小关系 在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AF=CE,作EH⊥AD,FG⊥AD.求证平行四边形GFHE为平行四边形 数学正方形几何已知:正方形ABCD对角线AC上截取CE=CD.EF垂直于AC交AD于F.求证:AE=EF=FD(图比较简单,所以就不发了, 在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF. 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,试说明AE=FD 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=FD. 在正方形ABCD的对角线BD上,截取BE=BC,P是线段CE上的任意一点,且PF⊥BC,PG⊥BD,垂足分别为F、G.求证:PF+PG=二分之一BD. 在平行四边形ABCD的对角线AC上截取AE=CF,作EH⊥BC,FG⊥AD.求证:GH与EF相互平分. 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上的一点 且CE=CD EF⊥AC交AD于F 则AE EF DF的关 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE E是正方形ABCD对角线BD上的一点试说明AE=CE