数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k(k为正整数）叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:29:00
数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k(k为正整数）叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为?

数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k(k为正整数）叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为?
数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k
(k为正整数）叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为?

数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),定义使乘积ai=a1*a2*a3.*ak为整数的k(k为正整数）叫做理想数,则区间【1,2011】内的所有理想数的和为?
｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2)
根据换底公式 也可以写成 an = ln(n+2)/ln(n+1) ln表示以自然数为底
ai = a1*a2*.ak = ln3/ln2 * ln4/ln3*.*ln(k+2)/ln(k+1) = ln(k+2)/ln2 = log以2为底(k+2)
要为整数 则 k+2 = 2^n
2011 < 2^12 而 k+2 > 2 所以这样的数有 2^2 ,2^3,.,2^11 共10个
对应k为 2^2-2,2^3-2 ,2^4-2,.2^11-2 共10个
所有K的和Sk = (2*2^11 - 2^2)/(2-1) - 2*10 = 4072

设fx=log以2为底x-log 以x为底2（0＜x＜1）,数列｛an｝的通项an满足f（2的an次方）=2n(n属于正整数）1.求数列（an）的通项公式2.证明数列（an）是n的递增数列 已知数列An前几项和Sn且满足log以2为底（1+Sn)=n+1,求{An]的通项公式, 数列 已知f(x)=2的x次方-2的负x次方,数列满足f(log以2为底,以an为指数)=-2n,求数列{an}的通项公式 数列的通项公式为an=(根号2) n+1次方,数列b满足bn=log 2 an 求bn的通项公式. 设fx=log以2为底x—log 以x为底（0＜x＜1）,又知数列｛an｝的通项an满足f（2的an次方）=2n试求数列（an）的通项公式;判断｛an｝的增减性 已知数列an的通项公式an=log 5/2的2n+1倍 则此数列的前十项和s10= 已知函数fx=2的x次方-2的-x次方,数列满足f（log以2为低an）=-2n,求数列an的通项公式 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 设fx=log以2为底x--log以x为底4（0＜x＜1）,又知数列｛an｝的通项an满足f（2的an次方）=2n试求数列的通项公式；判断数列的增减性今晚2点前 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.f(log2 an) = -2n=> 2^(log2 an)-2^(-(log2 an)) = -2n=> an - 1/an = -2n=> an^2 +2*n*an -1 = 0=> an = -n+sqrt(n^2+1) 或 an = -n-sqrt(n^2+1)由于题目中有 log 数列｛an｝的通项公式an=log以（n+1）为底（n+2),则它的前30项之积为（ ）A.1/5 B.5 C.6 设f(x)=log以2为底X的对数-log以X为底4的对数（0＜X＜1）,又知数列｛an}的通项an满足f(2的an次方）=2n(n属于正整数）（1）求数列{an}的通项公式（2）判断数列｛an}的增减性. 对于数列｛an｝,定义数列｛an+1-an｝为数列｛an｝的差数列,若a1=1,｛an｝的差数列的通项公式为3∧n,则数列｛an｝的通项公式an= 数列an的通项an=3n+log以2为底n的对数,从an中依次抽取第2项,第4项,第8项,…第2n项,按原来的顺序排成一个新数列bn,求数列bn的通项公式及前n项和. 已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a2n+1+1),cn=1/b2n-1求证数列{an+1}为等 比数列,并求数列{an}的通项公式 2.求数列{cn}的前项和Sn.看懂了吗 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式.