已知两圆周长之和为125.6分米,且小圆面积是大圆面积的4/9,求两圆的直径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:41:05

已知两圆周长之和为125.6分米,且小圆面积是大圆面积的4/9,求两圆的直径
已知两圆周长之和为125.6分米,且小圆面积是大圆面积的4/9,求两圆的直径

已知两圆周长之和为125.6分米,且小圆面积是大圆面积的4/9,求两圆的直径
小圆面积是大圆面积的4/9,那么小圆周长就是大圆周长的2/3
2+3=5
小圆周长是:125.6×2/5=50.24分米
小圆直径是:50.24÷3.14=16分米
大圆周长是:125.6×3/5=75.36分米
小圆直径是:75.36÷3.14=24分米

125.6/3.14=40
40*(2/5)=16
40*(3/5)=24

设小圆半径为X,大圆半径为Y
2*3.14(x+y)=125.6,x+y=20
3.14*X^2/3.14*Y^2=4/9,x/y=2/3,x=2y/3
x=8
y=12
两圆的直径为16和24

假设大圆半径为R，小圆半径为r
则大圆面积=πR²
小圆面积=πr²=4/9πR²
r=2/3R
两圆周长和=2πR+2πr=2πR+2π*2/3R=10/3πR=125.6
R=125.6÷10/3÷3.14=12分米
r=2/3R=8分米
所以大圆半径为12分米，小圆半径为8分米

两圆的面积比4：9 直径比是2:3
2+3=5
小圆直径：125.6÷3.14÷5×2=16分米
大圆直径：125.6÷3.14÷5×3=24分米

设大圆半径为R，则大圆面积为πR^2,大圆周长为2πR；
因为小圆面积是大圆面积的4/9，即小圆面积为4/9πR^2;可得小圆半径为2/3R,故小圆周长为4/3πR.
因为两圆周长之和为125.6分米，故10/3πR=125.6，取π=3.14，得R=

d为小圆直径，D为大圆直径。等式一：圆周率*d+圆周率*D=125.6 等式二：圆周率（d*d）/4=圆周率（D*D)/4*4/9 由二式可得，d=16，D=24