作业帮△ABC,△CEF都是由△BDE经平移变换得到的像,A、C、F三点在同一条直线上,已知∠D=70°,∠BED=45°BE=1/2 * AF成立吗?理由求∠ECF的度数△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的?理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:11:27
△ABC,△CEF都是由△BDE经平移变换得到的像,A、C、F三点在同一条直线上,已知∠D=70°,∠BED=45°BE=1/2 * AF成立吗?理由求∠ECF的度数△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的?理由
△ABC,△CEF都是由△BDE经平移变换得到的像,A、C、F三点在同一条直线上,已知∠D=70°,∠BED=45°
BE=1/2 * AF成立吗?理由
求∠ECF的度数
△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的?理由
△ABC,△CEF都是由△BDE经平移变换得到的像,A、C、F三点在同一条直线上,已知∠D=70°,∠BED=45°BE=1/2 * AF成立吗?理由求∠ECF的度数△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的?理由
∵△ABC,△CEF都是由△BDE经平移变换得到的像
∴AB=BD DE=EF
∴点B 点E是AD DF中点
∴BE:AF=AB:AD=1:2
∴BE=1/2*AF
∠ECF=∠DBE
∠DBE=180-∠D-∠BED=180-70-45=65°
∵BD=EC DE=BC BE=BE
∴△ECB可以看做是△BDE旋转180°得到的
(1)△BDE≌△CEF≌△ABC
∴BC=DE=EF
∴BC=DF/2
(2)∠ECF=∠A=180-70-45=65°
（1）成立．
由平移的性质得：AC=BE，CF=BE．
又∵A、C、F三点在同一条直线上，
∴AF=AC+CF，
∴BE=（AC+CF）=AF；
（2）∵∠D=70°，∠BED=45°，
∴∠DBE=65°．
由平移的性质得：∠ECF=∠DBE=65°；
（3）△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到（或是通过对称、平移变换后得到...
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（1）成立．
由平移的性质得：AC=BE，CF=BE．
又∵A、C、F三点在同一条直线上，
∴AF=AC+CF，
∴BE=（AC+CF）=AF；
（2）∵∠D=70°，∠BED=45°，
∴∠DBE=65°．
由平移的性质得：∠ECF=∠DBE=65°；
（3）△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到（或是通过对称、平移变换后得到）．
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