作业帮如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:52:27
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形
延长CD到F，使DF=BC，连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵ABC为正三角形 ∴BE易证△BEF是等边△，所以BE=BF=EF，所以BC=DF,可以证明△BCE≌△FDE，
证明：延长CD到F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD
∴AE＝CF
∵△ABC为正△
∴BE＝BF，∠B＝60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F＝60°，EF＝EB
在△EBC和△EFD中
EB＝EF，∠B＝∠F，BC＝DF
∴△EBC≌△EFD（SAS）
∴EC＝ED ...
全部展开
证明：延长CD到F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD
∴AE＝CF
∵△ABC为正△
∴BE＝BF，∠B＝60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F＝60°，EF＝EB
在△EBC和△EFD中
EB＝EF，∠B＝∠F，BC＝DF
∴△EBC≌△EFD（SAS）
∴EC＝ED
△ECD为等腰三角形
收起
延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵△ABC为正三角形
∴BE=BF，∠B=60°
∴△EBF为等边三角形
∴∠F=60°，EF=EB
在△EBC和△EFD中
EB=EF
∠B=∠F
BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴EC=ED
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形
如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE
已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形
如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由.
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角形.
如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明
格式为 ∵ ∴已知 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,已知 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD=1,F为DE中点,求CF的长度. 格式是这个就给更多分 要证CF的长度只要证（
已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形
已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形
如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD
如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED
如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE
如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED