钢管旋转的弯曲有多大比如一根10米长的钢管,外径为D,厚度为a,一端支承,另一端悬空,不受外力,仅考虑自重,如果自身以转速W旋转,挠度是多大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:40:58
钢管旋转的弯曲有多大比如一根10米长的钢管,外径为D,厚度为a,一端支承,另一端悬空,不受外力,仅考虑自重,如果自身以转速W旋转,挠度是多大

钢管旋转的弯曲有多大比如一根10米长的钢管,外径为D,厚度为a,一端支承,另一端悬空,不受外力,仅考虑自重,如果自身以转速W旋转,挠度是多大
钢管旋转的弯曲有多大
比如一根10米长的钢管,外径为D,厚度为a,一端支承,另一端悬空,不受外力,仅考虑自重,如果自身以转速W旋转,挠度是多大

钢管旋转的弯曲有多大比如一根10米长的钢管,外径为D,厚度为a,一端支承,另一端悬空,不受外力,仅考虑自重,如果自身以转速W旋转,挠度是多大
设管左侧固支,设无弯时轴向坐标系x,坚直向上为y轴,设管截面积A,抗弯模量I,则：
沿轴向取微元段dx,左侧受剪力Q,力矩M,右侧受Q+dQ,M+dM
微元段受向下重力和向右离心力
其中：
由沿坚直方向力平衡,有：dQ=ρAg*dx,或：dQ/dx=ρAg－－①
力矩平衡：dM+ρA*dx*ω²*x*(dy/2)=ρA*dx*g*(dx/2)+Q*dx,或：dM/dx+ρA*ω²*x*(dy/2)=Q－－②
对于梁,其弯曲控制方程为：M=EI*y''－－③
将③代入②,再代入①,得：EI*y''''+1/2*ρA*ω²*x*y'-ρAg=0,此即为挠度方程,但不容易求解.
取值计算,如ω=0;L=10;ρ=7800;e=200*10^9;g=9.8;a=2*10^-3;d=50*10^-3;（国际单位制）
可得无旋转时杆的重力度：y(0)=-14.39mm
假设ω=2π,可得：y(2π)=-13.64mm,两者相差约e=5%
进一步提高转速,则有：
y(10π)=-6.16,e=57.2%
y(20π)=-2.40,e=83.3%

钢管旋转的弯曲有多大比如一根10米长的钢管,外径为D,厚度为a,一端支承,另一端悬空,不受外力,仅考虑自重,如果自身以转速W旋转,挠度是多大 只列综合算式或方程,不计算.1.一根钢管长4分之3米,另一根钢管长2分之1米,一根钢管是另一根钢管的几分之几?2.一根钢管长4分之3米,比另一根钢管短2分之1米,另一根钢管有多长?3.一根钢管长4 用一根长一点五米的木棍,绕一端水平旋转一周,木棍扫过的面积有多大? 1.有两根钢管,第一根钢管长54米,第2根钢管长50米,两根钢管使用同样长的一段后,第2根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下长度的九分之七,用去一段后第一根钢管剩下多少米?2.有一个书架上装有 一根钢管长三分之一米,三根这样的钢管长( )米,这根钢管的四分之一长( )米 (只综合算式或方程,不计算)（1）一根刚管长3/4米，另一根钢管长1/2米，一根钢管是另一根的十分之几？（2）一根钢管长3/4米，比另一根钢管短1/2米，另一根钢管有多长？（3）一根钢管长3/4 有两根同样长的钢管,第一根用去3/10米,第二根用去整根钢管的3/10,哪根钢管剩下的部分长 有两根同样长的钢管,第一根用去10分之3米,第二根用去整根钢管的10分之3,哪根钢管剩下的部分长 有一根底面外直径10厘米的空心钢管管壁厚2厘米长3米求这根钢管的体积有一根底面外直径10厘米的空心钢管管壁厚2厘米求这根钢管的体积 有一根长是8m的圆柱形空心钢管,钢管的外直径是10cm,内直径是8cm,求这根钢管的体积是多少? 19．有一根长100米的空心钢管,甲同学在一端敲打钢管一下,乙同学在钢管的另一端可以听到 （ ） 有两根同样长的钢管,第一根用去3/10米.第二根用去3/10.哪有一根剩下的部分长一些? 一根6/5米长的钢管重5千克,这种钢管每米重多少千克?每千克钢管有多少米? 一根6分之5长的钢管重5kg,这种钢管每米重多少千克?每千克钢管有多少米? 一根6分之5m长的钢管重5kg,这种钢管每米重多少千克?每千克钢管有多少千米? 一根4分之5米长的钢管重10分之1吨,1米这样的钢管重几吨? 一根4分之5米长的钢管重10分之1吨,1米这样的钢管重几吨? 一根长2米的钢管,外直径是10厘米,壁厚2厘米,这根钢管的体积是多少?