已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n.其中正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:33:52
已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n.其中正

已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n.其中正
已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n.其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号) .

已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n.其中正
答:
1)正确
m⊥a,m⊥n
则n//a
因为:n⊥b
所以:a⊥b
2)正确
m//a,m⊥n
所以:n⊥a
因为:n//b
所以:a⊥b
3)正确
m⊥a,m⊥n
所以:n//a或者n在a上
因为:n//b
所以:a//b或者a与b重合
但题目规定a和b是不同的平面
所以:a//b
4)a和b是什么关系?

①④
①∵若m⊥α,m⊥n,
∴n⊂α或n∥α
又∵n⊥β,
∴α⊥β;故正确.
②若m∥α,n∥β,由面面平行的判定定理可知,若m与n相交才平行,故不正确.
③若m⊥α,m⊥n,则n⊂α或n∥α,由面面平行的判定定理可知,只有n∥β,两平面不一定平行,故不正确.
④若m⊥α,α∥β,则m⊥β,又∵n∥β,则m⊥n.故...

全部展开

①④
①∵若m⊥α,m⊥n,
∴n⊂α或n∥α
又∵n⊥β,
∴α⊥β;故正确.
②若m∥α,n∥β,由面面平行的判定定理可知,若m与n相交才平行,故不正确.
③若m⊥α,m⊥n,则n⊂α或n∥α,由面面平行的判定定理可知,只有n∥β,两平面不一定平行,故不正确.
④若m⊥α,α∥β,则m⊥β,又∵n∥β,则m⊥n.故正确.
故答案为:①④
希望可以采纳

收起

请在这里概述您的问题已知mn是两条不同的直线两个不同的平面α,β m⊥α n∥β α⊥β 则m⊥n 为什么是已知mn是两条不同的直线两个不同的平面α,β m⊥α n∥β α⊥β 则m⊥n 为什么是对的 已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,αβ,则m⊥n.其中正 已知m,n 为两条不同的直线,a b为两个不同的平面 ,则若m垂直a,m垂直b,则a垂直b吗 已知α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及平面β之外的两条不同直线,给出四个论断: 若m,n是两条不同的直线,α β γ是三个不同的平面,正确的是:若m丄α,n//α,则m丄n 这个为什么是对的?我认为还可能异面啊 已知m,n 为两条不同的直线,a b为两个不同的平面 则下列说法对的事2m垂直a,a平行b 则m 垂直b3直线m上有不同的两个点到片面a的距离相等 则m平行a4若直线m n与平面a所成的角相等,则m平行n 已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nB. 若m//α,n//β,α//β,则m//nC. 若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥nD. 若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//n 已知m,n为两条不同的直线,a,b为两个不同的平面,则下面命题正确的是a.m经过a,n经过a,m//b,n//n=>a//bb.a//b,m经过a,n经过b=>m//nc.m垂直a,m垂直n,=>n//ad.m//n,n垂直a=>m垂直a α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断:①m//n;②α//β;③n⊥β;④m⊥α, 若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是(  )若m,n是两条不同的直线,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是(  )A.若m⊂β,α⊥ 已知m,n为两条不同的直线,a,b为两个不同的平面,则下面命题正确的是1.若n垂直于a,n垂直于b,则a//b2.若平面a上有不共线的三点到平面b的距离相等,则a//b3.若n,m为异面直线,n属于a,n//b,m属于b,m//a,则a 立体几何:设mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,下列命题正确的是A.若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥βB.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nC.若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥nD.若m∥n,m∥α,n∥β,则α∥β答案说是 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是2013广东高考理科数学题A 若α⊥β,m在α上,n在β上,则m垂直于n.B 若α//β,m在α上,n在β上,则m//nC m⊥n,m在α上,n在β上,则α⊥β D若M⊥ 【高二数学】一个线面的判断题》》》》已知m,n为两条不同的直线,a,b为两个不同的平面,则m⊥a,m⊥n得出n平行a.这个是对是错,错的话说明理由. 已知两条直线m,n和两个平面α β,给出下面4个命题1 m//n m⊥α,则n⊥α2 α//β,m包含α,n包含β,则m//n3 m//n,m//α ,则n//α 4 α//β,m//n,m⊥α,则n⊥β其中正确的命题的序号是? 一道高三数学选择已知m、n为两条不同的直线, a、b为两个不同的平面,则1若a⊥b,且m在a上,则m⊥b2若a⊥b,m⊥b,m在a外,则m平行a哪一句是对的? 已知两条直线m,n,两个平面α,β,下列命题正确的是1.m//n,m垂直α,则n垂直α2.α//β,m属于α,n属于β,则m//n3.m//n,m//α,则n//α4.α//β,m//n,m垂直α,则n垂直β双选 + 理由 已知mn为两条不重合的直线,αβ为两个不重合的平面,命题正确的是A m属于α,n属于α,m平行β,n平行β,则α平行βB α平行β,m属于α,n属于β,则m平行nCm垂直α,m垂直n,则n平行αDn平行m,n垂直 α,则m垂直α