四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为:a的n次方除以8.看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:31:11
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把不等于a的棱作为变量!
四面体就是两个正三角形 围绕一条公共边旋转产生的图形!
以其中一个正三角形为底面,当垂直时 高最大:为根号3a/2

把三条棱长都等于a的面 做底面,则四面体的高就是另一个 三条棱长都等于a的面的高乘以sinα
(α为两个 三条棱长都等于a的面的夹角)α=90°时sinα最大=1
V大=(a*asin60°/2)asin60°sinα/3 = a^3/8 ( α=90°)

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四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 正四面体的棱长为a,则表面积等于 已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为:a的n次方除以8.看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_ 若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值 四面体的六条棱中,有5条棱长都为a,则该四面体的体积最大值为? 已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为? 四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少? 若四面体的六条棱中有5条长为a,则该四面体体积最大值 四面体A-BCD四个面的重心分别为E,F,G,H,则四面体E-FGH的表面积与四面体A-BCD的表面积的比值是 已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面中心分别为E,F,G,H,设四面体EFGH表面积为T,则T/S等于A 1/9 B 4/9C 1/4D 1/3 四面体的五条棱长均为2,则四面体体积的最大值为?A.2 B.3 C.4 D.1 正四面体体积为1/3,则四面体的高 在直角三角形ABC中,若角C等于90°,则cos²A+cos²B=1,则在立体几何中,给出四面体性质的猜想. 四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于2四面体A-BCD的四个顶点A,B,C,D在同一球面上,棱AB,AC,AD两两互相垂直且都等于,则该球的表面积为12π请问过程和思路?不好 正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍 正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个四面体高的 四面体S-ABC的三组对棱分别相等,依次等于2√5,√13,5,则这四面体的体积为急